三角函数图像与性质教(jiào)案，三(sān)角函数图像与性(xìng)质ppt是(shì)三角函数是基本初等函(hán)数之(zhī)一，是以角度(dù)为自变(biàn)量(liàng)，角度对应任意(yì)角终边(biān)与单位圆交(jiāo)点(diǎn)坐(zuò)标或其比值为因变量的函数(shù)的。

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三角函数图像与性(xìng)质教案，三角函数图(tú)像与性(xìng)质ppt

　　接下来看一下(xià)常见的三角函数的图(tú)像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)中，任意(yì)一(yī)锐角∠A的(de)对边与斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必修四(sì)《三角函数(shù)的图象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力(lì)，从思想上重视(shì)高二，从心理上强化高二，使战胜高(gāo)考的这个关键环节(jié)过硬起来(lái)，是(shì)“志(zhì)存高远(yuǎn)”这(zhè)四(sì)个字在高二年级的全部(bù)解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实中广泛(fàn)存(cún)在;(2)感受(shòu)周期(qī)现象对实际(jì)工作的意义;(3)理解周期函(hán)数的(de)概念;(4)能熟练地(dì)判断(duàn)简(jiǎn)单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定(dìng)义进(jìn)行简单(dān)运(yùn)用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四季变化等，让学生(shēng)感知拆雹周(zhōu)期(qī)现象;从数学(xué)的角度分析(xī)这种现象(xiàng)，就可以(yǐ)得到(dào)周期函数的(de)定义(yì);根据周(zhōu)期(qī)性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学(xué)习(xí)，使同学们(men)对周期现象有(yǒu)一个初步的认识，感受(shòu)生(shēng)活中处处有数学(xué)，从而激发(fā)学生(shēng)的学(xué)习积极性，培养学生学好(hǎo)数学(xué)的(de)信(xìn)心，学会运(yùn)用联(lián)系(xì)的观(guān)点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受(shòu)周期现(xiàn)象的存(cún)在，会判(pàn)断是否(fǒu)为周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念的理解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海南岛(dǎo)非常幸福，可以经常看到(dào)大海，陶冶(yě)我们(men)的情(qíng)操。

　　众所周知，海水会(huì)发(fā)生潮汐现象，大约(yuē)在每一(yī)昼夜的时间里，潮(cháo)水会(huì)涨落两次，这种现象就(jiù)是(shì)我们今天要学(xué)到的周期现象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表,实际操作]我们(men)发现钟表上的时针、分针和秒(miǎo)针(zhēn)每(měi)经过一周就(jiù)会重复，这也是一(yī)种(zhǒng)周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要研究的主要内(nèi)容就是周(zhōu)期现(xiàn)象与周期函(hán)数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都是一种周期现(xiàn)象，请同学们(men)观(guān)察钱塘(táng)江潮的图片(投影图片)，注(zhù)意波浪是(shì)怎样变化的?可(kě)见，波(bō)浪每隔一段时间(jiān)会重(zhòng)复出现，这也是(shì)一种(zhǒng)周(zhōu)期现象。

　　请(qǐng)你举出生(shēng)活(huó)中存在周(zhōu)期现象的(de)例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中(zhōng)的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学的角度(dù)旅扮帆研究周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标(biāo)分别表示(shì)什么?

　　 　　③如(rú)何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义，你的(de)理解是(shì)怎(zěn)样?

　　 　　以上问(wèn)题都由(yóu)学生来回答，教师加以点拨并总结：周期(qī)函(hán)数定义的理解(jiě)要(yào)掌握三个条件，即存在不为0的常数(shù)T;x必须是定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足(zú)对定义域内的任意x，均存在非(fēi)零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小(xiǎo)结，由(yóu)学生(shēng)完成，总结出“周期函(hán)数的周期有无数个”，教师指出一般情况下，为避免引(yǐn)起(qǐ)混(hùn)淆，特指(zhǐ)最(zuì)小正周期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周期(qī)函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数(shù)第四(sì)行(xíng)，然后各(gè)个(gè)学(xué)习小组之(zhī)间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳(yáng)转，地球到(dào)太阳的距离y是时间(jiān)t的函数吗(ma)?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示意图(tú)，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是(shì)时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆(bǎi)动(dòng)一(yī)周(往返一(yī)次)所需的时间，函数y=g(t)是周期(qī)函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的角(jiǎo)θ的(de)度数(shù)为变量，根(gēn)据物理知识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距(jù)离y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水面的距(jù)离y是时间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现(xiàn)，因此(cǐ)，该函数(shù)是周期(qī)函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的(de)那(nà)一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾本节课所玛丽黛佳是哪个国家的品牌，玛丽黛佳是什么档次学过的(de)知识(shí)内容有哪些?所(suǒ)涉及到(dào)的主(zhǔ)要数(shù)学思想(xiǎng)方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有那些不太明白的(de)地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表(biǎo)现(xiàn)怎(zěn)样?你的体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日常生活中的周期现象的(de)例子(zi)，进一(yī)步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学(xué)过的知识(shí)内(nèi)容(róng)有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的(de)表现(xiàn)怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中(zhōng)的(de)周期(qī)现象(xiàng)的例(lì)子(zi)，进(jìn)一(yī)步理解它的(de)特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1玛丽黛佳是哪个国家的品牌，玛丽黛佳是什么档次、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数的定义域、值(zhí)域、周期性(xìng)、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上的图像，让(ràng)学(xué)生探索出正弦(xián)函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培(péi)养学(xué)生创(chuàng)新能力、探(tàn)索归纳能力(lì);让学(xué)生体验自身探索(suǒ)成功的喜悦(yuè)感，培养学(xué)生的自信心(xīn);使(shǐ)学生认(rèn)识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学生形(xíng)成实事(shì)求是的科学态(tài)度和锲而(ér)不(bù)舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学(xué)们，我(wǒ)们(men)在数学一(yī)中(zhōng)已经(jīng)学过函数，并掌握了讨论一个函数性质的几个(gè)角(jiǎo)度，你还记(jì)得(dé)有哪些吗?在(zài)上一次课(kè玛丽黛佳是哪个国家的品牌，玛丽黛佳是什么档次)中，我(wǒ)们(men)已经学习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请同学们根据图像一起讨论一下它具有(yǒu)哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让(ràng)学生(shēng)一(yī)边看(kàn)投影，一(yī)边仔细观(guān)察(chá)正弦曲线的图像，并(bìng)思考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的(de)定义域(yù)是什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生(shēng)一(yī)起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆中的正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验证(zhèng)上述(shù)结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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