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反函数与(yǔ)原函数的关(guān)系公式(shì)大全，反(fǎn)函(hán)数与原函数的关系公式(shì)是什么

　　原函数(shù)的(de)导数等于(yú)反函数(shù)导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的关系(奶啤是什么做的，奶啤是什么做的酒xì)我们(men)得到，原(yuán)函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个定(dìng)义在某(mǒu)区间的已知(zhī)函(hán)数f(x)，如(rú)果(guǒ)存在可(kě)导函数(shù)F(x)，使得在该区间内的(de)任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数(shù)的转化公式(shì)是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关(guān)于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件(jiàn)是原函数必须是(shì)一一对应(yīng)的（不一定是(shì)整个数(shù)域(yù)内的）。

　　1、值(zhí)域：因变(biàn)量(liàng)改变而改变的取(qǔ)值范围(wéi)叫做这个函(hán)数(shù)的(de)值域(yù)，在函(hán)数现代定义中是指定义(yì)域(yù)中所有(yǒu)元(yuán)素在某个对(duì)应法则下对应的所有(yǒu)的(de)象所组成的裤(kù)好基集(jí)合(hé)。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值范围叫(jiào)做这个(gè)函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的(de)取值范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；函(hán)数及其反(fǎn)函数的图形关(guān)于直线y=x对称，函(hán)数(shù)存(cún)在反函(hán)数(shù)的重(zhòng)要条件是，函数的定义袜大域与值(zhí)域是映射(shè)；一个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区(qū)间(jiān)上单调性一(yī)致。

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