三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质教案，三(sān)角函数(shù)图像与性质ppt是三角(jiǎo)函数是基本初等函数之(zhī)一，是以角度为(wèi)自变量，角度(dù)对应(yīng)任意角终(zhōng)边与(yǔ)单位圆交点坐标(biāo)或其比值为因变(biàn)量(liàng)的(de)函(hán)数的。

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三(sān)角函数图像与(yǔ)性质(zhì)教案，三角函数(shù)图像与(yǔ)性(xìng)质ppt

　　接下来(lái)看一下常见的三角函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦(xián)函(hán)数

　　在(zài)直角三角形中，任(rèn)意一(yī)锐角(jiǎo)∠A的对边(biān)与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是(shì)它的邻边比(bǐ)三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也(yě)可(kě)写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角(jiǎo)函数(shù)的图象与(yǔ)性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力(lì)，从思想(xiǎng)上重视高二，从(cóng)心理(lǐ)上强(qiáng)化(huà)高二，使战胜高(gāo)考的(de)这(zhè)个(gè)关(guān)键环节过(guò)硬起来，是(shì)“志存高远”这四个字在高二年级的全(quán)部解释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现实中广泛存在(zài);(2)感受周期(qī)现象对实(shí)际(jì)工(gōng)作的意义;(3)理解(jiě)周期(qī)函数的概念;(4)能熟练地判断(duàn)简单的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周期函(hán)数定义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆运动(dòng)、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让学生感(gǎn)知拆雹周期现象;从数学的(de)角度分析这种(zhǒng)现象，就可以得到周(zhōu)期函数的定义;根据(jù)周(zhōu)期性的(de)定义，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过(guò)本(běn)节的学习，使同学(xué)们对周(zhōu)期现象有一个初步(bù)的认识(shí)，感受生活(huó)中处(chù)处有数学，从而激发(fā)学生的学习(xí)积极性，培养(yǎng)学生学好(hǎo)数学的信心，学会运(yùn)用联系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象的存(cún)在，会判断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理解，以及(jí)简单(dān)的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们(men)生(shēng)活(huó)在(zài)海南岛非常幸(xìng)福，可(kě)以经常(cháng)看到大海，陶冶我们(men)的情操。

　　众所周知，海(hǎi)水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间(jiān)里，潮水会涨落(luò)两(liǎng)次，这种现象(xiàng)就是(shì)我们今天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟(zhōng)表(biǎo),实际(jì)操作]我们发现钟表上的时针(zhēn)、分(fēn)针(zhēn)和秒针每(měi)经过一周就会重复，这也是一(yī)种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我们这节课要研(yán)究的主要内容就是周期现象与周期函(hán)数。

　　(板(bǎn)书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经(jīng)知道，潮汐、钟表都是一(yī)种(zhǒng)周(zhōu)期现象，请同学(xué)们观察钱塘(táng)江潮的图片(投影图(tú)片)，注意(yì)波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔(gé)一(yī)段(duàn)时(shí)间会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四(sì)季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的(de)周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期(qī)现象呢?教师引导学(xué)生自(zì)主学(xué)习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考(kǎo)回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横(héng)坐标和纵坐(zuò)标分(fēn)别(bié)表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定(dìng)义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问(wèn)题都由学生(shēng)来回答，教师加以点(diǎn)拨并总(zǒng)结(jié)：周(zhōu)期函数(shù)定义的理(lǐ)解(jiě)要掌握三个条件，即存(cún)在不为0的常数T;x必(bì)须是定义域(yù)内的(de)任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函(hán)数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满(mǎn)足对(duì)定义域内(nèi)的(de)任(rèn)意x，均存在非零(líng)常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结(jié)，由学(xué)生(shēng)完成，总结出“周期函数的周(zhōu)期(qī)有无数个(gè)”，教师指(zhǐ)出(chū)一般情(qíng)况下，为避免引起混淆(xiáo)，特(tè)指(zhǐ)最小正周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期(qī)为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的(de)函(hán)数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒(dào)数第四行，然后各个(gè)学习小(xiǎo)组之间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评(píng)

　　 　　例1.地球(qiú)围(wéi)绕着太阳转，地球到太(tài)阳的距(jù)离(lí)y是时间t的函(hán)数吗?如果是，这个(gè)函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数(shù)?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见(jiàn)课缺卜(bo)本)是钟摆的示(shì)意图，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的(de)知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一(yī)次)所(suǒ)需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以(yǐ)钟摆(bǎi)偏离铅(qiān)垂线MN的(de)角θ的度数为(wèi)变(biàn)量，根据物(wù)理知识，摆心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距(jù)离y也是(shì)θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的(de)示意图，水车上A点(diǎn)到水面的(de)距离y是时间t的函(hán)数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈(quān)，那么(me)y的值每经过5min就会(huì)重复出现，因此(cǐ)，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期几?100天后的(de)那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节(jié)课所学过的(de)知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想(xiǎng)方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学(xué)习过(guò)程中，还有(yǒu)那些不太(tài)明白(bái)的地方公元800年中国是什么朝代建立的，中国各个朝代时间表，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中(zhōng)的表现怎(zěn)样(yàng)?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的(de)周(zhōu)期现象的(de)例(lì)子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳(nà)整理(lǐ)，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本(běn)节课所学过的(de)知识内容有哪些?所涉及到的主要数学(xué)思想方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程(chéng)中，还有那些不太明白的(de)地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表(biǎo)现怎样?你的体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日(rì)常生活中的周期现象的(de)例(lì)子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知公元800年中国是什么朝代建立的，中国各个朝代时间表识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正(zhèng)弦函(hán)数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正(zhèng)弦(xián)函数(shù)在R上的图(tú)像，让学(xué)生探索出正(zhèng)弦函数的性(xìng)质;讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩固(gù)练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培养(yǎng)学(xué)生创新能力(lì)、探索归纳(nà)能(néng)力;让学生体验自(zì)身探(tàn)索成功的喜悦(yuè)感(gǎn)，培养学生的(de)自信心(xīn);使(shǐ)学生认识到转化“矛盾”是(shì)解决问题的(de)有效途经(jīng);培养学生(shēng)形成实事求(qiú)是的科学(xué)态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正(zhèng)弦函(hán)数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中(zhōng)已经(jīng)学(xué)过函数，并掌握了讨论一个函数性质(zhì)的几(jǐ)个角度，你还记得有哪些吗?在上(shàng)一次课中，我们已(yǐ)经学习了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图(tú)像(xiàng)，下面请同学们根据图像一起讨论一(yī)下它(tā)具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边(biān)仔细观察(chá)正(zhèng)弦(xián)曲线的图像(xiàng)，并思(sī)考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看(kàn)正(zhèng)弦函数线(图(tú)象)验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域(yù)为(wèi)[-1，1]

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