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反函数与原函数的关系公式大全(quán)，反函数与原函数的关系公式是什么

　　原函数(shù)的导数等于反函(hán)数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由(yóu)导数和微(wēi)分的关系(xì)我们得(dé)到，原函数的(de)导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在(zài)某区间的已(yǐ)知(zhī)函数f(x)，如果(guǒ)存(cún)在可导函(hán)数F(x)，使得在该区(qū)间内(nèi)的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函数(shù)F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函(hán)数(shù)与原函数(s雍正在位多少年？寿命多少岁呢，雍正在位时多少岁hù)的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函(hán)数的条件(jiàn)是原(yuán)函数必须是一一(yī)对(duì)应的(de)（不一定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改变的(de)取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指(zhǐ)定义域中所有元素在某(mǒu)个对应法则下对(duì)应的(de)所有的象所组成的裤(kù)好(hǎo)基集雍正在位多少年？寿命多少岁呢，雍正在位时多少岁合。

　　2、函数中，自(zì)变(biàn)量的取值范围叫做这(zhè)个函数的定(dìng)义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他(tā)的(de)反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函(hán)数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称，函数(shù)存在反(fǎn)函数的(de)重要条(tiáo)件是(shì)，函数的(de)定义袜(wà)大域与值域是映射；一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致。

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