三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)教案(àn)，三角函数图像与性质ppt是三角函数是基(jī)本初等(děng)函数之(zhī)一，是(shì)以角(jiǎo)度为(wèi)自变量，角度对应任(rèn)意(yì)角终边与(yǔ)单位圆交点坐标或其比值为因变(biàn)量的(de)函数的(de)。

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三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)教案(àn)，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看(kàn)一下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的(de)对边与斜边的比叫做(zuò)∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对(duì)边/斜(xié)边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数(shù)学必(bì)修四《三角函数的图(tú)象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重(zhòng)视高二，从心(xīn)理上强化高二(èr)，使战胜高考的这个(gè)关键(jiàn)环节过硬(yìng)起来，是“志(zhì)存高远”这四(sì)个字在(zài)高二年(nián)级的(de)全部解释。

　　 高(gāo)二(èr)频道(dào)为正在(zài)拼搏的你整理了(le)《高二数学必修四(sì)《三(sān)角函数(shù)的图象与性质(zhì)》教(jiào)案》希望你喜欢！

　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受(shòu)周(zhōu)期现象对实际工作的(de)意义(yì);(3)理解周期函数(shù)的概(gài)念;(4)能熟练地(dì)判(pàn)断简(jiǎn)单的实际问题的周期;(5)能利用周(zhōu)期函(hán)数定义进行简(jiǎn)单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运动、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波浪、四(sì)季变化等，让学生感知拆雹(báo)周期现象;从数学的(de)角度分析这种现(xiàn)象，就可(kě)以得到周期函数的定义;根据周期(qī)性(xìng)的定(dìng)义，再在实践(jiàn)中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度(dù)与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学(xué)们对周期现象有一个初步的(de)认识(shí)，感受生活中处处有数学，从而激发学生的学习积极性，培养学生学好数(shù)学的(de)信(xìn)心，学(xué)会运用联系的观(guān)点(diǎn)认识(shí)事(shì)物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期(qī)现象的存在，会(huì)判(pàn)断是(shì)否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周(zhōu)期函数概念的理解，以及简单的(de)应用。

　　 顺颂夏祺的含义，顺颂夏琪　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在(zài)海南岛非常(cháng)幸(xìng)福(fú)，可以经常看到大海(hǎi)，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众(zhòng)所周知(zhī)，海水会(huì)发(fā)生(shēng)潮(cháo)汐(xī)现象，大约在每一昼夜(yè)的时间里，潮(cháo)水会涨(zhǎng)落两(liǎng)次(cì)，这种(zhǒng)现象就(jiù)是(shì)我们今天要(yào)学(xué)到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实(shí)际(jì)操作]我们发现钟表(biǎo)上的时针(zhēn)、分针(zhēn)和秒(miǎo)针每经过一周就会(huì)重复，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课(kè)要研究的主要(yào)内容就是周(zhōu)期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟表都(dōu)是(shì)一种周期(qī)现象，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮(cháo)的图片(piàn)(投影(yǐng)图片)，注意(yì)波浪(làng)是怎样变化的?可见，波浪每(měi)隔(gé)一(yī)段时间会重复出现(xiàn)，这(zhè)也是一种周(zhōu)期现象。

　　请你举(jǔ)出生活中存(cún)在周期(qī)现象的例子(zi)。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的(de)周(zhōu)期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角(jiǎo)度旅扮帆研究周期现象呢?教(jiào)师引导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回答(dá)下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理(lǐ)解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的(de)定义，你(nǐ)的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生(shēng)来(lái)回答，教师加以(yǐ)点拨并总(zǒng)结：周期(qī)函(hán)数(shù)定义的(de)理解要(yào)掌握三个条件，即(jí)存(cún)在不为0的常数T;x必(bì)须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周(zhōu)期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函(hán)数f(x)满足(zú)对定义域内的(de)任意x，均存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生(shēng)完成，总结出“周期(qī)函数的周期有(yǒu)无数个”，教师(shī)指出(chū)一般情况(kuàng)下，为(wèi)避免(miǎn)引起混淆，特(tè)指(zhǐ)最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期(qī)为(wèi)5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们(men)先自主学(xué)习(xí)课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然(rán)后各个(gè)学习小组之间(jiān)展开(kāi)合作交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太(tài)阳转，地球到太阳的距离y是(shì)时(shí)间t的(de)函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆(bǎi)的(de)示意图，摆心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆(bǎi)动一周(zhōu)(往返一次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若(ruò)以钟(zhōng)摆(bǎi)偏离铅垂线MN的(de)角θ的度(dù)数为变量(liàng)，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意图，水车(chē)上(shàng)A点到水面的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设(shè)水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值每经(jīng)过(guò)5min就会重复出现，因此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的(de)那一天是(shì)星(xīng)期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是(shì)星(xīng)期几(jǐ)?100天(tiān)后的那(nà)一天是(shì)星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的知识(shí)内容有(yǒu)哪些(xiē)?所涉及(jí)到(dào)的主要(yào)数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还(hái)有那些不太明(míng)白的地方，请向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课(kè)后小(xiǎo)结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本节课所学过(guò)的知识(shí)内容有哪(nǎ)些?所涉及到(dào)的(de)主要(yào)数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学(xué)习过程中，还有那些(xiē)不太明白的(de)地方(fāng)，请向老师(shī)提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表(biǎo)现怎样?你的体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握(wò)正弦函数(shù)的定义域、值域、周期性、(小)值、单(dān)调(diào)性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正(zhèng)弦函(hán)数在R上的图像(xiàng)，让(ràng)学生探索出(chū)正弦函数的性质;讲解(jiě)例题，总结(jié)方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养学生(shēng)创新(xīn)能(néng)力、探索(suǒ)归纳能力;让学生体验(yàn)自身探索成功的喜悦感，培(péi)养学生的自(zì)信(xìn)心;使(shǐ)学生认识到转化(huà)“矛盾(dùn)”是解决(jué)问题的有效途经;培养学生形成实事求是的科学(xué)态度和锲而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在(zài)数(shù)学一中已(yǐ)经(jīng)学过(guò)函数，并掌握(wò)了(le)讨论一个函数性质的几个角度，你还记得有哪(nǎ)些吗(ma)?在(zài)上一次(cì)课(kè)中，我们已(yǐ)经学习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上(shàng)图像，下(xià)面请同(tóng)学(xué)们根据图(tú)像一起讨论一下它具(jù)有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生(shēng)一边(biān)看(kàn)投影(yǐng)，一边仔细(xì)观察正弦曲(qū)线的图像，并(bìng)思考(kǎo)以(yǐ)下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域(yù)：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图象)验(yàn)证(zhèng)上(shàng)述结论(lùn)，所(suǒ)以(yǐ)y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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