三角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七(qī)年级是当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足的(de)。

　　关于(yú)三(sān)角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质七年级以及三角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性(xìng)质的区别，垂线的定义和性质七年(nián)级，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质及(jí)判定(dìng)，垂线的定义和性质教学反思等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级(jí)

　　垂线的(de)性质是过直线(xiàn)上或(huò)直线(xiàn)外的一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一(yī)直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过(guò)直(zhí)线上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到(dào)这条直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这(zhè)两个角(jiǎo)相等或(huò)互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直线上各(gè)点所连(lián)的(de)线段(duàn)中(zhōng)，垂直线段最短。

问一(yī)下(xià) ，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三(sān)角形(xíng)内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形的(de)垂心在三(sān)角形外(wài). 2、三角形(xíng)的垂心是它垂(chuí)足三角形的内心毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或(huò)者说(shuō)，三角形的(de)内(nèi)心是它(tā)旁心三角形(xíng)的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对(duì家贫无从致书以观出自哪里，家贫无从致书以观每假借于藏书之家翻译)称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每组四个)相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三(sān)点为(wèi)顶点(diǎn)的(de)三角形的(de)垂心(并称这(zhè)样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角三角形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的距离，等于外心(xīn)到对边(biān)的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三顶点的距离之(zhī)和(hé)等于其内切圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心是垂足三角形的(de)内心；锐(ruì)角三角(jiǎo)形的(de)内接三(sān)角(jiǎo)形(顶点在原三角形的边(biān)上(shàng))中(zhōng)，以垂(chuí)足(zú)三(sān)角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆(mǔ)松线） 从一点(diǎn家贫无从致书以观出自哪里，家贫无从致书以观每假借于藏书之家翻译)向(xiàng)三角形(xíng)的三(sān)边(biān)所引垂线的垂足共线的重要条件(jiàn)是(shì)该点落(luò)在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那(nà)么(me)T是垂心(xīn)的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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