三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的(de)定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级是当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和性质，垂线(xiàn)的(de)定义和性质(zhì)七年(nián)级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或(huò)直线外的一(yī)点，有且(qiě)只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是(shì)过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一(yī)点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个(gè)角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线。

　　从直(zhí)线外一点到这条直线的垂线段(duàn)的长度，叫(jiào)做点到直线的距(jù)离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直(zhí)线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两个角相(xiāng)等或互(hù)补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点(diǎn)到这条直线上(sh蒂玮娜手表是杂牌吗，蒂玮娜手表一千多值得买吗>蒂玮娜手表是杂牌吗，蒂玮娜手表一千多值得买吗àng)各(gè)点所连的线段中，垂(chuí)直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角三角形的(de)垂心在三角形内；直角三角形的垂(chuí)心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在(zài)三角形(xíng)外(wài). 2、三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)是它垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内心毁肆桥；或者说，三角形的(de)内(nèi)心是它旁心(xīn)三(sān)角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六(liù)组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三(sān)角形，且(qiě)A蒂玮娜手表是杂牌吗，蒂玮娜手表一千多值得买吗H·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三(sān)点为顶点的三(sān)角形的垂心(并称这(zhè)样的四点为(wèi)一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶(dǐng)点(diǎn)到(dào)垂心(xīn)的(de)距离，等(děng)于外心(xīn)到对(duì)边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三(sān)顶点的距离(lí)之(zhī)和等于(yú)其内切(qiè)圆与(yǔ)外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心(xīn)是垂足(zú)三角形的(de)内心；锐角三(sān)角形的内接三角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在原三角(jiǎo)形的边(biān)上)中，以垂足三(sān)角形的(de)周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向三角形的三边(biān)所引垂线(xiàn)的垂足(zú)共线的重要条件(jiàn)是该(gāi)点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充分必(bì)要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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