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拉普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公(gōng)式例题(tí)，拉普(pǔ)拉(lā)斯分(fēn)块矩阵公式副对角线

　　拉(lā)普(pǔ)拉斯分块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等代数中的一(yī)个重要(yào)内(nèi)容，是(shì)处理阶数较高的矩阵(zhèn)时(shí)常采用的技巧，也是数学在多领域的研究工具。

　　对(duì)矩阵进(jìn)行适当分块(kuài)，可使(shǐ)高阶矩阵的(de)运(yùn)算(suàn)可以转(zhuǎn)化(huà)为低阶矩(jǔ)阵的(de)运算，同时也(yě)使原矩阵的结(jié)构显得简单而(ér)清晰，从而能(néng)够大(dà)大简化运算步骤，或(huò)给矩阵的理论推导带来方(fāng)便。

　　初等代数从最简单(dān)的一元一次方(fāng)程开(kāi)始(shǐ)，初等代数(shù)一方面(miàn)进(jìn)而讨论(lùn)二(èr)元及三元的一次方(fāng)程(chéng)组，另一方面研究二次(cì)以上及可以转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这两个(gè)方向继续发展，代数(shù)在讨论(lùn)任意多个未知数的(de)一次方程组，也叫线性方程组的同时还(hái)研究次数(shù)更高的一元方程(chéng)组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高等(děng)代(dài)数(shù)。

　　高等代数是代数学(xué)发展到(dào)高级阶段(duàn)的总称，它(tā)包括许多分支。

　　现在(zài)大学(xué)里开设的(de)高等代数，一(yī)般包括(kuò)两部(bù)分：线性代数、多项式代(dài)数。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式是什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵的列变(biàn)换(huàn)将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后用(yòng)拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第二列列(liè)变(biàn)换也是m次，依此做让类推，A的第n列(liè)的(de)列变(biàn)换也(yě)是(shì)m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移(yí)到主对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵的(de)列变换将A，B移到(dào)主(zhǔ)对角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的(de)第一列列(liè)变换m次，A的第二列列变换也是m次，依(yī)此类推，A的第(dì)n列的列变换也是灶(zào)胡(hú)铅(qiān)m次，可以(yǐ)得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经(jīng)移(yí)到主对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当(dāng)分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)可以(yǐ)转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单(dān)而清晰，从而能够大大简化运(yùn)算步(bù)骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代(dài)数(一对璧人还是一双璧人呢，一对璧人什么意思shù)从最简单的一元一次方程(chéng)开始，初等代数一(yī)方面进而讨(tǎo)论二元(yuán)及三元(yuán)的`一次方程组，另一方(fāng)面(miàn)研究(jiū)二次以上及可以转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数(shù)在讨(tǎo)论任意多个(gè)未(wèi)知数的一(yī)次(cì)方程组(zǔ)，也叫(jiào)线(xiàn)性(xìng)方程组(zǔ)的(de)同时还研(yán)究次(cì)数(shù)更(gèng)高(gāo)的一元(yuán)方(fāng)程组。

　　发(fā)展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发(fā)展到(dào)高级阶(jiē)段的总称，它包(bāo)一对璧人还是一双璧人呢，一对璧人什么意思括许多分支。

　　现在大学里开设的高等(děng)代数(shù)隐(yǐn)好(hǎo)，一般包(bāo)括两(liǎng)部(bù)分(fēn)：线性代数、多项式代数。

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