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  原(yuán)函数的导数等于反函(hán)数导数的倒数。

  设y=f(x),其反函(hán)数为x=g(y),可以得到微(wēi)分关(guān)系(xì)式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么,由导数和微分的关系(xì)我们(men)得到(dào),原函数的导数是df/dx=dy/dx,反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

  所以,可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

  原函(hán)数:是指(zhǐ)对于(yú)一个定义在某区间(jiān)的已知函数(shù)f(x),如果存在可(kě)导函数(shù)F(x),使得在该区间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx,则(zé)在该区间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函(hán)数。

  反(fǎn)函数:一(yī)般(bān)来说,设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C,若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(area可数吗英语翻译,area什么时候可数什么时候不可数x∈A)的反函(hán)数(shù)。

反函(hán)数与原函(hán)数的(de)转(zhuǎn)化公式是什(shén)么?

  dy=(df/dx)dx。

  一般地,胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对应关系f(x)相(xiāng)对应,y=f(x),则y=f(x)的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

  存在反函数(shù)的条件是原(yuán)函数必(bì)须是一一(yī)对应的(不一定是(shì)整个(gè)数(shù)域内的)。

  1、值域:因变量改变而改变的(de)取值(zhí)范围叫做这个(gè)函数的值域(yù),在(zài)函数现代(dài)定义中是指(zhǐ)定义域中(zhōng)所有元(yuán)素在(zài)某(mǒu)个对应法则下(xià)对(duì)应的所(suǒ)有的(de)象所组成的裤好基(jī)集合。

  2、函数中,自变量的取值范围(wéi)叫(jiào)做这个函数的定义域。

  例(lì)如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值范围。

  3、反函数f(x)与他的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称;函(hán)数及其反函数的(de)图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称(chēng),函数存(cún)在反函(hán)数的重area可数吗英语翻译,area什么时候可数什么时候不可数要(yào)条件(jiàn)是,函数的定义袜大(dà)域与值(zhí)域(yù)是映射;一个函(hán)数与它(tā)的(de)反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致(zhì)。

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