三(sān)角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)七(qī)年(nián)级(jí)是当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的(de)四(sì)个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足(zú)的。

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三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和(hé)性质七(qī)年级

　　垂线的(de)性质是过直(zhí)线上或直线外(wài)的(de)一点，有且(qiě)只有(yǒu)一(yī)条直(zhí)线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直同位角的定义和性质和概念，同位角一定相等吗，其(qí)中一条直线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到这条直线(xiàn)的垂线(xiàn)段(duàn)的长度，叫做点到直(zhí)线(xiàn)的距离。

　　过一点有且(qiě)只有一条直线与已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂直于(yú)另一个角的(de)两(liǎng)边，这两个角相(xiāng)等(děng)或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外(wài)的一点，有且(qiě)只有一(yī)条直(zhí)线和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外(wài)一点到(dào)这(zhè)条(tiáo)直线上(shàng)各点(diǎn)所连的线段中，垂直线段最(zuì)短。

问(wèn)一下 ，垂(chuí)线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三(sān)角形(xíng)内；直角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在(zài)直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三(sān)角形的(de)内心(xīn)毁肆(sì)桥；或者说，三(sān)角形的内(nèi)心是它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称(chēng)点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有(yǒu)三组(每组(zǔ)四(sì)个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余三(sān)点为顶点的(de)三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直(zhí)线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂心的距离，等(děng)于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外(wài)心和垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三顶点的距离之和(hé)等于其内切圆与外接同位角的定义和性质和概念，同位角一定相等吗圆半径之(zhī)和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足(zú)三角形的(de)内(nèi)心(xīn)；锐角三角形的内接三角形(顶(dǐng)点(diǎn)在原三角形的边上(shàng))中，以垂足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从(cóng)一点向(xiàng)三角形的(de)三(sān)边所(suǒ)引(yǐn)垂线(xiàn)的垂足共线的重要(yào)条件是(shì)该点落在三角形的(de)外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心(xīn)的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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