关(guān)于(yú)拐(guǎi)点和(hé)驻点的(de)区(qū)别是什么意思，拐点和驻(zhù)点的关系以及拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的区别是什(shén)么意思(sī)，拐点和驻(zhù)点的区别是什么，拐点(diǎn)和(hé)驻(zhù)点的(de)关系，什么叫拐点(diǎn)什么叫驻点，拐点和驻(zhù)点的写法等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理(lǐ)以(yǐ)下(xià)知识(shí)：

拐(guǎi)点和驻点的区别是什么(me)意思，拐点和(hé)驻点的关系(xì)

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临(lín)界点是函数的(de)一阶导数为零。

　　驻店和拐(guǎi)点的区别驻点：一阶导数(shù)为0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性(xìng)发生(shēng)变化的(de)点。

　　如何判定驻点：只需(xū)要函数在

　　拐点，又称反曲点，在(zài)数学上指改(gǎi)变曲(qū)线向上或向下方向(xiàng)的点，直观(guān)地说拐(guǎi)点是使切线穿越曲线的点。

　　驻点(diǎn)又称为(wèi)平稳点、稳定点或(huò)临界点(diǎn)是函数的一阶导数为零。

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性发生变化的点。

　　如(rú)何判定驻点：只需要函数在某(mǒu)点(diǎn)一阶可导，且(qiě)一阶导数(shù)值为0。

　　如何(hé)判定拐点：1，若函数二阶可导，某(mǒu)点二阶(jiē)导数值为零，两(liǎng)端二阶(jiē)导数值异号。

　　2，若函数三阶(jiē)可导，则二(èr)阶导数为0，三阶导(dǎo)数不为(wèi)0的点(diǎn)就(jiù)是拐点。

　　可以按(àn)下列(liè)步骤来判断区间I上的(de)连(lián)续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根(gēn)，并求出在区间I内f''(x)不存在的(de)点；

　　⑶对于(yú)⑵中求出的每一个实(shí)根或二阶导数不存(cún)在的(de)点(diǎn)X0，检查(chá)f''(x)在(zài)X0左右两侧邻近的(de)符号，那么(me)当两侧(cè)的符(fú)号(hào)相(xiāng)反(fǎn)时(shí)，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点，当两侧的符号相同时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点。

　　驻点

　　在微积(jī)分，驻点又称(chēng)为(wèi)平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值(zhí)停止增加或减少。

　　对(duì)于一(yī)维函数的图像(xiàng)，驻点的切线平行于x轴。

　　对(duì)于二维函(hán)数的(de)图像，驻点(diǎn)的切平面平行于xy平面。

　　值得注意的是，一个函(hán)数的驻点(diǎn)不(bù)一定是(shì)这个函数的极值点(diǎn)（考虑到(dào)这(zhè)一(yī)点左右一阶导数符号不改(gǎi)变的情况(kuàng)）；

　　反过来，在某设定区域(yù)内，一个函数(shù)的极值(zhí)点也不一定是这(zhè)个函数的驻美国领土超过中国了吗，美国领土比中国领土大吗点（考(kǎo)虑到边界条件(jiàn)），驻点（红色）与拐点(diǎn)（蓝色(sè)），这图像(xiàng)的(de)驻点都是(shì)局部(bù)极大值或局部极(jí)小值

驻点和拐点有什(shén)么区(qū)别？

　　区别：在驻点处的单调性可能改变，在(zài)拐点处单调(diào)性也可能发(fā)生改变(biàn)，但凹凸(tū)性(xìng)肯定改(gǎi)变(biàn)。

　　拐(guǎi)点不一定是驻点，例如纯神y=x三(sān)次(cì)方(fāng)+x。

　　因为二阶导数某(mǒu)点为0不能判定一(yī)阶导数在某点为0。

　　驻(zhù)点显然更(gèng)不一做大亏定是拐点(diǎn)，驻点只需要一阶导数(shù)为(wèi)0，而拐点需要(yào)二阶可导。

　　扩(kuò)展资料:

　　函仿猜数的导数为0的点称为函数的(de)驻点,驻点(diǎn)可(kě)以划分函数(shù)的单调区(qū)间(jiān).(驻点也(yě)称为(wèi)稳(wěn)定(dìng)点,临(lín)界点.)

　　在(zài)驻(zhù)点处的单调性可能(néng)改变,在拐点(diǎn)处单(dān)调性也可能(néng)发(fā)生(shēng)改变,但凹凸性(xìng)肯(kěn)定改变。

　　拐点：二阶导数为零,且三阶导不为零(líng)； 

　　驻点：一阶导(dǎo)数为(wèi)零。

　　二(èr)阶导数为零时,一阶不一(yī)定(dìng)为(wèi)零；一阶导数为零时,二阶不一定为零。

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