三角函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt是三角函数是基(jī)本初等函数之一，是以角度为(wèi)自(zì)变量，角度对(duì)应(yīng)任意(yì)角终(zhōng)边与(yǔ)单(dān)位(wèi)圆交点坐标或其(qí)比值为因变(biàn)量的函(hán)数的。

　　关于(yú)三(sān)角函数(shù)图像与性(xìng)质教案(àn)，三角函(hán)数图像与性质ppt以(yǐ)及三角函(hán)数图像(xiàng)与性质(zhì)教案，三角函数图像与性(xìng)质知识(shí)点，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质(zhì)ppt，三(sān)角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质题目，三角函(hán)数图像(xiàng)与性质多选题(tí)等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

三(sān)角函数(shù)图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接下来看一下常见的三角(jiǎo)函数的图像(xiàng)和性(xìng)质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角形(xíng)中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学必修四《三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的(de)图象(xiàng)与性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内驱(qū)力，从思(sī)想(xiǎng)上重视高(gāo)二，从(cóng)心理上强化高(gāo)二，使战胜高考的这个关(guān)键环节过硬起来，是“志存高(gāo)远”这四个字(zì)在高(gāo)二(èr)年级的全(quán)部(bù)解释。

　　 高二频道为正在拼搏的你(nǐ)整理了《高(gāo)二数学必修四《三角函(hán)数的图(tú)象与性质》教(jiào)案》希望你喜欢！

　　 　　教(jiào)案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象对实际工作(zuò)的意义(yì);(3)理解周期函(hán)数的概念;(4)能熟练地判断(duàn)简单的实际问题的(de)周期;(5)能(néng)利用(yòng)周期函数定义进(jìn)行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时(shí)钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波浪、四季(jì)变化等，让学生感知拆雹周期现象;从数学(xué)的角度分析这(zhè)种现象，就可(kě)以得到周期函(hán)数的定(dìng)义(yì);根据周期(qī)性的定义，再在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对(duì)周(zhōu)期现(xiàn)象有一个(gè)初步的认(rèn)识，感受生活中处处有数学，从而(ér)激发学生的学习积极性(xìng)，培养学生学好数学(xué)的(de)信(xìn)心，学会运(yùn)用联系的观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周期现象的(de)存在，会判断是(shì)否(fǒu)为周(zhōu)期(qī)现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理解，以(yǐ)及简单的应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　折叠小刀哪个快递可以邮寄的 折叠小刀是管制刀具吗同学(xué)们：我们生活在海(hǎi)南岛非常幸(xìng)福，可以经常看到(dào)大(dà)海，陶冶我们(men)的情操。

　　众(zhòng)所周知(zhī)，海水会发生潮汐现象，大约在每(měi)一昼夜的时间里(lǐ)，潮水(shuǐ)会涨落(luò)两次，这种现象就是我们(men)今天(tiān)要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表(biǎo),实际操作]我们发现钟表(biǎo)上的(de)时(shí)针、分针和秒针(zhēn)每经(jīng)过一(yī)周就会重复，这也是一(yī)种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　所(suǒ)以，我们这节(jié)课要研(yán)究的主(zhǔ)要内(nèi)容(róng)就是周(zhōu)期现象(xiàng)与周期(qī)函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐(xī)、钟(zhōng)表都是一(yī)种(zhǒng)周期现象，请同学们观察(chá)钱(qián)塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎(zěn)样变化的(de)?可见，波浪每隔一段(duàn)时(shí)间会重复出现，这也是一(yī)种周期现象。

　　请你举(jǔ)出生(shēng)活中存在(zài)周期(qī)现象的例(lì)子。

　　(单摆(bǎi)运动、四(sì)季(jì)变化(huà)等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生(shēng)活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数(shù)学的角度(dù)旅扮帆(fān)研究周期(qī)现象呢?教师(shī)引导学生(shēng)自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关(guān)内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵(zòng)坐(zuò)标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何理(lǐ)解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函(hán)数的(de)定义(yì)，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问(wèn)题(tí)都由学生来回答，教师加(jiā)以点拨(bō)并总结(jié)：周期函数定(dìng)义的理解要掌握三个(gè)条件，即存在不为0折叠小刀哪个快递可以邮寄的 折叠小刀是管制刀具吗的常数T;x必须是定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义域(yù)内(nèi)的任(rèn)意x，均存在非零(líng)常数(shù)T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成(chéng)，总结出“周期函数的周期有(yǒu)无数(shù)个(gè)”，教(jiào)师指(zhǐ)出(chū)一般情况下，为避免引起混淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期为5的(de)周期(qī)函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学(xué)习小(xiǎo)组(zǔ)之(zhī)间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕(rào)着(zhe)太阳转，地球到(dào)太阳的距离y是时(shí)间t的(de)函数(shù)吗(ma)?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距(jù)离(lí)y是(shì)时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆(bǎi)的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返一(yī)次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数(shù)为(wèi)变量，根据物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的(de)周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图(tú)，水车(chē)上(shàng)A点到(dào)水面的距(jù)离y是时间t的(de)函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈(quān)，那么y的值每经过5min就会重复出(chū)现，因(yīn)此，该(gāi)函数(shù)是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考(kǎo)与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三那(nà)么(me)7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是(shì)星期几?100天后(hòu)的那(nà)一天(tiān)是星(xīng)期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的知识内容有哪(nǎ)些(xiē)?所(suǒ)涉及(jí)到的主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习(xí)过程(chéng)中，还(hái)有(yǒu)那些不太(tài)明白(bái)的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的(de)体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些(xiē)日常(cháng)生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　课(kè)后小结(jié)

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学(xué)过的知识内容有哪些?所涉及到的(de)主(zhǔ)要数学(xué)思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习过(guò)程中，还有那些不(bù)太明白的地(dì)方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎(zěn)样?你(nǐ)的体会(huì)是什么?

　　 　　课后(hòu)习(xí)题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周期现(xiàn)象的例子，进一步理解(jiě)它的(de)特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数的定义(yì)域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的图像，让(ràng)学生探索出正弦函数(shù)的性(xìng)质;讲解例题，总结方(fāng)法，巩(gǒng)固(gù)练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的(de)学习，培养(yǎng)学(xué)生创新能力(lì)、探(tàn)索(suǒ)归纳能力;让学生体验自身探索成功的喜(xǐ)悦感，培养(yǎng)学生的自信心;使(shǐ)学(xué)生认(rèn)识到转化“矛盾”是解决问(wèn)题的(de)有效途经;培养学生形成实(shí)事求是的科(kē)学(xué)态(tài)度和锲而(ér)不舍的(de)钻研精神(shén)。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过函数，并掌握了讨论(lùn)一个函数(shù)性质的几(jǐ)个角度，你还记(jì)得有哪些(xiē)吗?在(zài)上一次课中，我们已经学(xué)习(xí)了正弦函(hán)数(shù)的(de)y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学们根据图(tú)像一(yī)起讨论(lùn)一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投(tóu)影，一边仔细观察正(zhèng)弦曲线的图(tú)像，并思考(kǎo)以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的(de)值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值(zhí)情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆(yuán)中的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图象)验证上述(shù)结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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