反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数得性质是(shì)反函数(shù)的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数的定义(yì)域与值(zhí)域是(shì)一一映(yìng)射的；一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)等的。

　　关于反(fǎn)函数的(de)性质是什么意思，反函数得性质以及反函数的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函数的性质是什么(me)和什(shén)么，反函数得性质，函数反(fǎn)函(hán)数的性质，反(fǎn)函数的(de)概念与性质等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反函数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数(shù)得性(xìng)质

　　一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　反函数的(de)定(dìng)义一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处

　　反(fǎn)函数的性质主要(yào)有：函数的定义(yì)域与值域是一一映射的(de)；

　　一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大家(jiā)详细盘点一(yī)下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分(fēn)别(bié)是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的反函数就(jiù)是对(duì)数函数与指(zhǐ)数函(hán)数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　我花开后百花杀的寓意好吗，待到秋来九月八 我花开后百花杀的寓意　函(hán)数及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映(yìng)射(shè)等。

　　反函(hán)数性质：函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域与值(zhí)域(yù)是一一(yī)映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数的(de)值(zhí)域，反函数的值域是原函(hán)数(shù)的(de)定义域(yù)。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数(shù)的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇(qí)函数(shù)，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调(diào)函(hán)数，则一定(dìng)有反(fǎn)函数(shù)，且(qiě)反函数(shù)的单调(diào)性与(yǔ)原(yuán)函数的一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数与反函(hán)数的图像若有交点，则(zé)交(jiāo)点一定在直线(xiàn)y=x上(shàng)或关于(yú)直线y=x对称出现。

反(fǎn)函(hán)数有(yǒu)哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一(yī)致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数(shù)且有反(fǎn)函数，其反函(hán)数(shù)的定义(yì)域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反(fǎn)函数，被与(yǔ)y轴垂直的直(zhí)线(xiàn)截时能过2个及以上点即没有反函数(shù)。

　　腔神若一(yī)个(gè)奇函数存在反函数，则它(tā)的反函数也是奇森圆穗(suì)函(hán)数。我花开后百花杀的寓意好吗，待到秋来九月八 我花开后百花杀的寓意

　　（5）一(yī)段连续的函(hán)数的(de)单调性在对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格(gé)增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数(shù)是相互的且(qiě)具有(yǒu)唯(wéi)一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域(yù)相(xiāng)反对应法则(zé)互(hù)逆（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法(fǎ)则得到了(le)一个定义(yì)在f(D)上(shàng)的(de)函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数，记为由(yóu)该定义(yì)可以很快得(dé)出函数(shù)f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函(hán)数(shù)f-1的(de)值域和(hé)定义域，并且(qiě)f-1的反(fǎn)函数(shù)就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等(děng)于(yú)x，即：

　　习惯(guàn)上我(wǒ)们用x来(lái)表示自变量(liàng)，用y来表示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相(xiāng)对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函数。

　　反(fǎn)函数和(hé)直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的(de)定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知(zhī)道，如果(guǒ)两个函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函数(shù)互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次(cì)微分(fēn)的。

　　若(ruò)一函数有反函数，此函(hán)数(shù)便称(chēng)为(wèi)可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反(fǎn)函数

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