反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的导数推(tuī)导过程，反正弦(xián)函数的导数是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而此非彼是什么意思，此 非彼 是什么意思怎么读(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程(chéng)，反正弦函(hán)数的导数以及(jí)反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程(chéng)，反正切函(hán)数的导数是多少，反正弦函数的导数，反正切函数(shù)的导数公式(shì)，反正切函数(shù)的导数推导等问题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反正切函数的(de)导数(shù)推导过程，反正弦函数的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函(hán)数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯一确定的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定(dìng)义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一(yī)一对应的关(guān)系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意(yì)这里(lǐ)选(xuǎn)取是正切函数(shù)的(de)一(yī)个单(dān)调区间。

　　而由于正(zhèng)切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因(yīn)此，反正切(qiè)函数是(shì)存在且唯一确定的。

　　引进多值函数(shù)概(gài)念后(hòu)，就(jiù)可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时的反正切(qiè)函数是(shì)多(duō)值的(de)，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切(qiè)函(hán)数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变(biàn)换而得到，如图所示。

　　反正切函(hán)数(shù)的大致图像如图(tú)所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公(gōng)式及推(tuī)导过程

　　 反(fǎn)三(sān)角函数指三角函数的反函数，由于基本(běn)三角函数具有(yǒu)周期性，所以反三角函数胡(hú)旅是多值函(hán)数。

　　接(jiē)下来给大家(jiā)分(fēn)享反三角函(hán)数的导数公式(shì)及推导过程。

反三角函数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数(shù)公式推导(dǎo)过(guò)程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的导数(shù)公式(shì)推导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换元姿做(zuò)渣

　　 比(bǐ)如说(shuō)，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三(sān)角函数(shù)是一种基本(běn)初等函数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反余此非彼是什么意思，此 非彼 是什么意思怎么读弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割(gē)arccscx这些函数(shù)的统称，各自表示(shì)其反正(zhèng)弦、反余弦、反正切、反余(yú)切，反正割，反余割为(wèi)x的角。

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