独立事件与互斥事(shì)件的区别(bié)与联系公式，独立事(shì)件与互(hù)斥事(shì)件的(de)区别与联系视(shì)频是这两个概念之间(jiān)的关系，简(jiǎn)单的(de)说，就是(shì)没有关系(xì)的(de)。

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独立事件与互斥事件(jiàn)的(de)区别(bié)与联系公式，独(dú)立(lì)事件与互(hù)斥事(shì)件的(de)区别与联(lián)系(xì)视频(pín)

　　独立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关(guān)系母亲三周年祭日需要准备什么祭品，三周年祭日需要准备什么祭品爸爸。

　　而互斥表示事(shì)件A发生(shēng)的(de)话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概(gài)念(niàn)之(zhī)间的(de)关系(xì)，简单(dān)的(de)说，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时(shí)发生的概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时(shí)间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如(rú)果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件(jiàn)A不产生影(yǐng)响，就(jiù)说事件(jiàn)A与事件(jiàn)B之(zhī)间存(cún)在某种“独立性”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独(dú)立与A，B互(hù)不(bù)相容(róng)不能同时成立，即独立必(bì)相(xiāng)容(róng)，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事(shì)件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥(chì)，其(qí)含义(yì)是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何一(yī)次试验中不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+母亲三周年祭日需要准备什么祭品，三周年祭日需要准备什么祭品爸爸B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事件有什么区别和联系

　　一(yī)、性质不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件尘(chén)棚昌：事件A和(hé)B的交集为空(kōng)，A与B就(jiù)是互斥事(shì)件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不能同时发生，即两个(gè)互(hù)斥事(shì)件是指两者不可(kě)派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互(hù)独(dú)立的事件针(zhēn)对有没有影响，即两(liǎng)个相互独立(lì)事件是指一(yī)个(gè)事件(jiàn)发生对另一个事(shì)件(jiàn)发生的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一(yī)次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一(yī)次(cì)投得head这事件和第二(èr)次投得(dé)tail这(zhè)事(shì)件则(zé)是(shì)相互独立的，因(yīn)为(wèi)第(dì)二次投什么，跟(gēn)第一(yī)次(cì)投什么没啥(shá)关系。

　　在(zài)第一个例子(zi)中，这(zhè)两事件互斥，但(dàn)不(bù)是相(xiāng)互独立；而(ér)第(dì)二个例子中，这两事件相互(hù)独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件(jiàn)的特(tè)例，所以对(duì)立事件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事(shì)件不一定是对(duì)立事(shì)件，当且仅当两(liǎng)个互(hù)斥事(shì)件必有一个发生(shēng)时(shí)，它们(men)同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能(néng)同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事(shì)件A与事件B在(zài)任何一(yī)次试(shì)验中(zhōng)不会同时发生(shēng)。

　　两(liǎng)者的(de)联系(xì)在于，对立事件属于一种(zhǒng)特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区(qū)别可以(yǐ)通(tōng)过(guò)定义看出(chū)来。

　　一(yī)个事件本身与(yǔ)其对立事(shì)件的(de)并集等于总的样本(běn)空间(jiān)；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另(lìng)一者(zhě)必然不(bù)发生，但不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互(hù)斥(chì)，互(hù)斥不一定会对立。

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