三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质ppt是三角函数是基本初等函数(shù)之一(yī)，是以角度为自变量，角度对应任(rèn)意(yì)角终边与单位圆交点坐标(biāo)或其比值为(wèi)因变量(liàng)的函数的。

　　关(guān)于三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt以及(jí)三角函数图像与性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函数(shù)图像(xiàng)与性(xìng)质知识点，三角函数(shù)图像(xiàng)与性质ppt，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质题目，三角函(hán)数图像与性质多选题等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

三角函(hán)数图像与性质(zhì)教案(àn)，三角函数(shù)图(tú)像与(yǔ)性(xìng)质ppt

　　接下来看一下常见的三(sān)角函(hán)数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的对(duì)边与(yǔ)斜边的(de)比(bǐ)叫(jiào)做∠A的正(zhèng)弦(xián)，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数(shù)学必修四《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从(cóng)思想上(shàng)重(zhòng)视高二，从(cóng)心理上强(qiáng)化高二，使战胜高(gāo)考的这个关键环(huán)节过硬(yìng)起来，是“志存高远(yuǎn)”这四个字在高二(èr)年级的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛(fàn)存在(zài);(2)感受(shòu)周期(qī)现象对实际(jì)工作的意义(yì);(3)理解(jiě)周期(qī)函数的概(gài)念;(4)能熟练(liàn)地判断(duàn)简单(dān)的实(shí)际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周期函数定(dìng)义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆运动、时钟(zhōng)的圆(yuán)周运(yùn)动、潮汐(xī)、波浪(làng)、四季(jì)变化等，让学生感知拆雹(báo)周(zhōu)期现象(xiàng);从数学(xué)的角度分析这种现(xiàn)象，就可以得(dé)到(dào)周期函数的定(dìng)义;根(gēn)据周(zhōu)期(qī)性的定义，再在实践(jiàn)中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学(xué)们(men)对周期现象有一个初(chū)步(bù)的认识(shí)，感受生活中处处有数学，从而(ér)激发学生的学(xué)习(xí)积(jī)极性，培养学生学好数学的信心，学(xué)会运用联(lián)系(xì)的观点(diǎn)认识(shí)事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的存在，会判(pàn)断是否为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的理解，以及简单的(de)应用(yòng)。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活(huó)在海南岛非常(cháng)幸福，可(kě)以经常看到大(dà)海，发字有几画，发字有几画五行什么陶冶(yě)我们(men)的(de)情操。

　　众(zhòng)所周知(zhī)，海水会发生(shēng)潮汐(xī)现(xiàn)象，大约在每一昼(zhòu)夜(yè)的时(shí)间里，潮水会涨落两(liǎng)次，这(zhè)种(zhǒng)现(xiàn)象就是(shì)我(wǒ)们今天要(yào)学到的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取(qǔ)出一个钟表,实际(jì)操作]我们发现钟(zhōng)表上的时针、分针和秒针每经过(guò)一(yī)周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课(kè)要研究的(de)主要内(nèi)容(róng)就是周(zhōu)期现(xiàn)象与(yǔ)周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮(cháo)汐、钟表都是一(yī)种周期(qī)现(xiàn)象，请同学们观察钱(qián)塘(táng)江潮的图片(投影图片)，注(zhù)意(yì)波浪是(shì)怎样变化的(de)?可(kě)见，波浪每隔一段时(shí)间会重(zhòng)复出现(xiàn)，这也是一种周期现象。

　　请你(nǐ)举出(chū)生活中存在周期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我(wǒ)们(men)怎(zěn)样从(cóng)数学的角度旅扮帆研究周期(qī)现象呢(ne)?教师引导学生(shēng)自主学习课(kè)本(běn)P3——P4的相(xiāng)关内容(róng)，并思(sī)考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐(zuò)标(biāo)分别(bié)表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数(shù)的定义，你的理(lǐ)解是(shì)怎样?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题都由学生(shēng)来回答，教师加以点拨并总结：周期函数定义的理(lǐ)解要掌握三个条件，即存在不为(wèi)0的常(cháng)数(shù)T;x必须是(shì)定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义域(yù)内的任意x，均存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f发字有几画，发字有几画五行什么(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成(chéng)，总结出“周期(qī)函数(shù)的周期有无数个”，教师指(zhǐ)出(chū)一(yī)般情况(kuàng)下，为避(bì)免(miǎn)引起混淆，特(tè)指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然(rán)后各个学(xué)习小组(zǔ)之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题(tí)讲评(píng)

　　 　　例(lì)1.地球(qiú)围(wéi)绕着太阳转，地球(qiú)到太阳的距离y是时间(jiān)t的函(hán)数吗(ma)?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是(shì)周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是(shì)钟摆的示意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是时间t的(de)函(hán)数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为(wèi)钟摆(bǎi)摆动(dòng)一周(往返(fǎn)一次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变量(liàng)，根(gēn)据物理知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示(shì)意图，水车(chē)上A点到水面的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就(jiù)会重复出现(xiàn)，因此，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课(kè)堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是(shì)星期(qī)三(sān)那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期(qī)几?100天(tiān)后的(de)那一(yī)天(tiān)是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本节课所学过的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到(dào)的主要(yào)数学(xué)思想方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习(xí)过程中(zhōng)，还有(yǒu)那些不太明白的地方(fāng)，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样(yàng)?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些(xiē)日常生活中(zhōng)的周期现象的(de)例子，进(jìn)一步(bù)理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中(zhōng)的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生(shēng)活中(zhōng)的(de)周(zhōu)期(qī)现象的例子，进一(yī)步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函数(shù)的(de)定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦(xián)函数(shù)的性质(zhì)解题(tí)。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让(ràng)学生(shēng)探索出正弦(xián)函数的(de)性质;讲解例题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的(de)学(xué)习(xí)，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学(xué)生(shēng)体验自身探索(su发字有几画，发字有几画五行什么ǒ)成功的(de)喜(xǐ)悦感，培(péi)养(yǎng)学生的自信心;使学生(shēng)认识到转化(huà)“矛盾”是解决问题的有效(xiào)途经;培养学生(shēng)形(xíng)成实事求(qiú)是(shì)的科学态度和锲(qiè)而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一中已经学(xué)过(guò)函数，并掌握了讨论(lùn)一(yī)个函数性质(zhì)的几个角度(dù)，你还记(jì)得(dé)有哪些吗?在上一次课中(zhōng)，我(wǒ)们已经学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同学们根据图(tú)像一起(qǐ)讨论(lùn)一下它具有(yǒu)哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影(yǐng)，一边(biān)仔细观察正(zhèng)弦曲线的图像，并思考以(yǐ)下(xià)几(jǐ)个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何(hé)分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是(shì)多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定(dìng)义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中(zhōng)的正弦函数线，结(jié)论(lùn)：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图象)验证上(shàng)述(shù)结论(lùn)，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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