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独立事件与互(hù)斥(chì)事件的区别与(yǔ)联(lián)系(xì)公式，独(dú)立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系视(shì)频

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概(gài)念之间的关系，简单(dān)的说，就(jiù)是(shì)没有(yǒu)关系。

　　独立是说事(shì)件A发生(shēng)跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发生的(de)话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概(gài)率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意(yì)味着AB时间同时(shí)发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生(shēng)或不发生对事件A不产生(shēng)影响，就说事件A与事件B之间存(cún)在某种“独(dú)立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相(xiāng)容不能(néng)同时成(chéng)立，即独立(lì)必相容，互斥必(bì)联系。

　　容(róng)易(yì)推(tuī)广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如(rú)果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和(hé)B的交集为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可(kě)能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含(hán)义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在(zài)任何(hé)一次试(shì)验(yàn)中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立(lì)事件有什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事(shì)件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是(shì)互斥(chì)事件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二(èr)、角度不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不(bù)能(néng)同时(shí)发生，即(jí)两(liǎng)个(gè)互斥事件是指两者不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的(de)事(shì京东是谁的老板是谁)件针(zhēn)对有没有影响，即两个相互独立事件是(shì)指(zhǐ)一个事件发生对(duì)另(lìng)一个(gè)事(shì)件发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一(yī)次(cì)投得(dé)head和(hé)投得tail两事件(jiàn)是互相排(pái)斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件(jiàn)和第二次投得tail这事件则是相互独(dú)立的，因为第二(èr)次投(tóu)什么，跟(gēn)第一(yī)次投什么没啥(shá)关(guān)系。

　　在第一(yī)个(gè)例(lì)子中，这两(liǎng)事件互(hù)斥，但不是相互独立；而第(dì)二个例子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立(lì)事件一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必(bì)有一个发生时，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件(jiàn)和对立事件均不能同(tóng)时发(fā)生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是：事(shì)件A与(yǔ)事件B在(zài)任何一次试验(yàn)中不会同时发生(shēng)。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事件(jiàn)属于一种特(tè)殊的(de)互斥事件。

　　它们的(de)区别可(kě)以通过定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立事件(jiàn)的并集等于总的(de)样本空(kōng)间；而若两(liǎng)个事件(jiàn)互为互斥事(shì)件，表明一(yī)者(zhě)发生则另一者必然不发生，但(dàn)不强调(diào)它们(men)的并集是整(zhěng)个样(yàng)本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立(lì)。

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