反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的(de)导数(shù)推导过程(chéng)是正切函数(shù)的(de)求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反(fǎn)正(zhèng)弦函(hán)数的导数，反正切函数的(de)导数(shù)推(tuī)导过程以(yǐ)及反正弦函(hán)数的导数，反正切函数的导数公式，反正切函数(shù)的(de)导数推导(dǎo)过程，反正切函数的(de)导数是(shì)多少，反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

反正弦函(hán)数的导数，反正切函(hán)数的导数推(tuī)导过程

　　正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正切函数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯(wéi)一(yī)确(què)定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是(shì)反三角函(hán)数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不(bù)具有一一对应的关(guān)系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是正切函数的(de)一(yī)个单调区间。

　　而由于(yú)正切(qiè)函数在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反正切函数(shù)是存(cún)在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可(kě)以在正切(qiè)函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时的反(fǎn)正切函数是(shì)多值外公总是在妈妈身上睡觉好吗，外公在妈妈身上做什么的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值(zhí)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切(qiè)曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如(rú)图所示(shì)。

　　反正切函数的(de)大致图像如(rú)图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导公式的推(tuī)导过程、

　　因(yīn)外公总是在妈妈身上睡觉好吗，外公在妈妈身上做什么为函数(shù)的导数等于反(fǎn)函数导数(shù)的倒(dào)数(shù)。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号(hào)下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄(jiā)渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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