圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆的(de)面(miàn)积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线相(xiāng)切公式，圆的(de)面积公式和周长公式(shì)以及圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公(gōng)式(shì)，圆的面积公式是，求圆的(de)周长公式，求(qiú)圆的直径公式，圆的(de)面积怎么求 公式等问题(tí)，小编将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)整理以下的生活小(xiǎo)知(zhī)识：

圆心到(dào)直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相(xiāng)切。

直(zhí)线与圆相切(qiè)的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应(yīng)满足(zú)直线方程(chéng)和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆(yuán)和直(zhí)线的关系(xì)，可(kě)由方程(chéng)组的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等(děng)的实数解(jiě)，那么(me)直(zhí)线与圆相切与一点，即直(zhí)线是圆(yuán)的(de)切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置(zhì)关系还可(kě)以通过(guò)比较(jiào)圆心(xīn)到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时(shí)，可以采用这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于不同(tóng)的问题，采(cǎi)用不(bù)同的方程形式(shì)可使(shǐ)计算(suàn)得到(dào)简化。

直线与圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是(shì)

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交(jiāo)所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为(wèi)根号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥曲线(xiàn)，是数学、几何学(xué)中通过(guò)平切(qiè)圆锥（严格(gé)为一个正(zhèng)圆锥面和一(yī)个平面完整相切）得到的(de)一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦(xián)长，通用(yòng)方法(fǎ)是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方(fāng)程(chéng)，化为关于x（或(huò)关于y）的(de)一元(yuán)二次方(fāng)程，设出(chū)交点坐标，利(lì)用韦达定理及(jí)弦长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设(shè)而(ér)不求的思(sī)想(xiǎng)方法对(duì)于求直(zhí)线与曲线相交弦长是十分(fēn)有效的，然而对于(yú)过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这(zhè)种(zhǒng)方法相(xiāng)比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线(xiàn)的焦(jiāo)点(diǎn)弦长(zhǎng)公式就更为简捷。

直线被圆(yuán)截(jié)得(dé)的弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项(xiàng)

　　1、利用(yòng)直角三角(jiǎo)形(xíng)勾股定理，先求(qiú)得(dé)直径(jìng)与径(jìng)的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交(jiāo)于(yú)圆(yuán)CD)平行于(yú)半圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂(chuí)线(xiàn)交于弦(设(shè)交点(diǎn)为(wèi)H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连接直径(jìng)中点O与(yǔ)平(píng)行(xíng)弦跟半圆(yuán)的交点，得到的都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是(shì)长方(fāng)形(xíng)，一般在(zài)参数(shù)计算(suàn)时采用(yòng)制造商(shāng)指定位置(zhì)的(de)弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就(jiù)等于对应圆心角的一(yī)半(bàn)大小的正弦值乘以(yǐ)半(bàn)径再(zài)乘以(yǐ)二这样就得到(dào)了玄(xuán)长(zhǎng)的公式。

圆(yuán)心(xīn)角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两(liǎng)边与(yǔ)圆周相(xiāng)交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角(jiǎo)，以度计(jì)。

圆与直线相(xiāng)切公式(shì)是什么(me)？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线湖南信息学院是几本公办的吗，湖南信息学院是几本,学费多少方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半(bàn)径r的大小(xiǎo)、或(huò)者方程组(zǔ)、或者利用切线的定义(yì)来证明。

　　圆与直线相切的(de)证明方法：

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系(xì)中直线和圆交点的坐(zuò)标(biāo)应满(mǎn)足直线方(fāng)程和圆(yuán)的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两组相等的(de)实数(shù)解，那么直线与(yǔ)圆(yuán)相切于一点，即直线是圆的切线。

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