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初中(zhōng)三(sān)角函数降幂(mì)公(gōng)式大全图(tú)解，三角函数公式降幂公(gōng)式表

　　三角函(hán)数的降幂公(gōng)式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降(jiàng)低指数幂(mì)由2次变为1次的(de)公式，可以减轻二次方的(de)麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式的作用在于用单角的(de)三角函数来(lái)表达二倍角的三角函(hán)数(shù)，它适用于二倍角与单角的(de)三角函数之间(jiān)的互化问题。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅限于2是的二(èr)倍的形式，尤其是“倍角”的(de)意义是相(xiāng)对的(de)。

　　（３）二倍角公式是从两(liǎng)角和的三(sān)角函(hán)数公(gōng)式中，取两角相等时推导出，记忆(yì)时可联想相应角的(de)公式。

　　sinx=2使出吃奶的劲儿，吃奶的劲都使出来了是什么意思sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下(xià)面给大家分享三角函数的降幂(mì)公式(shì)以及降(jiàng)幂(mì)公式(shì)的推导过程，一(yī)起看(kàn)一下具(jù)体(tǐ)内容：

　　1、三角函数的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂(sòng)函数降幂公式推导过程

　　运用(yòng)二倍(bèi)角公式就是升幂，将(jiāng)公(gōng)式(shì)cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公式，就是(shì)降低指数幂(mì)由(yóu)2次变(biàn)为(wèi)1次的公(gōng)式，可以减(jiǎn)轻二(èr)次(cì)方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元(yuán)五世(shì)纪(jì)到十二世(shì)纪(jì)，租袭(xí)印度数学家对三角学作出了较(jiào)大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是天文学的一个计算工具，是(shì)一个(gè)附属品(pǐn)，但是三角学(xué)的内容却由于印度数学家的努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦(xián)”的概念就(jiù)是由印度数(shù)学家首先(xiān)引(yǐn)进的，他(tā)们还造出(chū)了(le)比托勒密更(gèng)精(jīng)确的(de)正弦表。

　　我(wǒ)们已知道，托勒密和希(xī)帕克造出的弦表是(shì)圆的全(quán)弦表，它(tā)是把圆弧(hú)同弧所夹的弦(xián)对应起来的(de)。

　　印(yìn)度数(shù)学家(jiā)不同，他们把半弦（AC）与全(quán)弦所对弧的一半(bàn)（AD）相对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们(men)造出(chū)的(de)就不再(zài)是(shì)”全弦(xián)表”，而是(shì)”正弦表”了。

　　印度(dù)人称连结(jié)弧（AB）的两(liǎng)端的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思使出吃奶的劲儿，吃奶的劲都使出来了是什么意思；称(chēng)AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误(wù)解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉(lā)伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿(ā)拉伯文被转译成(chéng)拉丁(dīng)文，这个字被(bèi)意(yì)译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀(què)兄(xiōng)容参考(kǎo) 百(bǎi)度百科使出吃奶的劲儿，吃奶的劲都使出来了是什么意思-三角(jiǎo)函数

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