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独立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与联系公式(shì)，独立(lì)事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系视频(pín)

　　独立(lì)是说(shuō)事件A发(fā)生(shēng)跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话(huà)，事件B就不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事(shì)件(jiàn)同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时(shí)间(jiān)同

　　这(zhè)两个概念之间(jiān)的关系，简(jiǎn)单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独(dú)立(lì)是说(shuō)事件A发(fā)生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发(fā)生(shēng)的(de)话(huà)，事(shì)件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件(jiàn)同时发生的(de)概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时间同(tóng悲守穷庐将复何及啥意思，悲守穷庐将复何及表达了什么愿望)时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发(fā)生(shēng)或不发生对事件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与(yǔ)事件(jiàn)B之间存在(zài)某种“独(dú)立性(xìng)”，其对(duì)象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独立与A，B互不相容不能同时(shí)成(chéng)立(lì)，即独立必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容(róng)易(yì)推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫(jiào)互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中不会(huì)同(tóng)时(shí)发(fā)生。

　　 若A与悲守穷庐将复何及啥意思，悲守穷庐将复何及表达了什么愿望B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件(jiàn)有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性(xìng)质不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时(shí)发生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立是设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件针对(duì)和好能不能同时发生，即两个互斥事件是指两者不可(kě)派(pài)扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对(duì)有没有(yǒu)影响(xiǎng)，即两(liǎng)个相互独立事件是指一个事件(jiàn)发生对(duì)另一(yī)个事件发生的概(gài)率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是(shì)互(hù)相排(pái)斥的，不(bù)能(néng)同时(shí)投得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第一(yī)次投(tóu)得head这事件和第(dì)二(èr)次投得(dé)tail这事(shì)件则(zé)是(shì)相互独(dú)立(lì)的，因(yīn)为第二次投什么，跟第(dì)一次(cì)投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但(dàn)不是相互独立；而第二个例子(zi)中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件(jiàn)的特(tè)例，所以对立事(shì)件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立(lì)事件，当且(qiě)仅当两个互斥事(shì)件必有(yǒu)一(yī)个发生时，它们(men)同(tóng)时又是对立事(shì)件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事件和对立(lì)事(shì)件均不能(néng)同时(shí)发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥(chì)，其(qí)含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试验中不(bù)会(huì)同时发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事件属(shǔ)于一种特殊的(de)互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们(men)的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本(běn)身与其对立事件的并(bìng)集等于总的样本空间；而若(ruò)两(liǎng)个事件(jiàn)互为互斥事件，表明一者发生则另一者(zhě)必然不发(fā)生(shēng)，但不(bù)强调(diào)它们的(de)并集是(shì)整个(gè)样本空(kōng)间。

　　即对(duì)立必然互(hù)斥，互(hù)斥不一定会对立。

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