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拉普拉(lā)斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公式(shì)例题，拉(lā)普拉斯(sī)分块矩阵公(gōng)式副对角线

　　拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等(děng)代(dài)数中的一个重要内容(róng)，是处(chù)理阶(jiē)数较(jiào)高(gāo)的矩阵时(shí)常采用(yòng)的技巧(qiǎo)，也是数学(xué)在多领域的研究工具。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可使(shǐ)高阶(jiē)矩阵(zhèn)的(de)运(yùn)算可以(yǐ)转化为低阶矩阵的(de)运算，同时也(yě)使原矩阵的结构(gòu)显得(dé)简单(dān)而(ér)清(qīng)晰，从而能够(gòu)大(dà)大简化运算步骤，或给(gěi)矩(jǔ)阵的理论推导(dǎo)带(dài)来方便。

　　初等(děng)代数(shù)从最(zuì)简单(dān)的(de)一元一次方程(chéng)开(kāi)始，初等(děng)代数一方面进而讨(tǎo)论(lùn)二元及三元(yuán)的(de)一次(cì)方(fāng)程(chéng)组，另(lìng)一(yī)方面研究二(èr)次以(yǐ)上及(jí)可以转化(huà)为二次的方程组。

　　沿(yán)着这两个方(fāng)向继续(xù)发展，代数在讨论任意多个未知数的一(yī)次方程组，也叫(jiào)线(xiàn)性方程组的同时(shí)还研(yán)究次数更高的一元方程组。

　　发展到(dào)这个阶段(duàn)，就叫做(zuò)高等代数。

　　高(gāo)等代数是(shì)代数学(xué)发展到高级阶(jiē)段的总称，它(tā)包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开(kāi)设的高等(děng)代(dài)数，一般(bān)包(bāo)括两(liǎng)部分：线性(xìng)代数、多(duō)项式代数。

拉(lā)广西大学唐纪良主任科员，广西大学唐记良普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公(gōng)式是什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通(tōng)过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第二(èr)列列(liè)变换(huàn)也(yě)是m次，依此做让类推，A的第n列的列变换也是m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到(dào)主对角线上了，所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的第(dì)二列列变换也(yě)是m次(cì)，依此类推(tuī)，A的第n列的列变(biàn)换也是灶胡铅m次，可以得知(zhī)列变换共进(jìn)行了(le)m*n次，列(liè)变(biàn)换完成后，B已经(jīng)移到主对(duì)角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使高(gāo)阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算可(kě)以(yǐ)转化为低阶矩阵的运(yùn)算(suàn)，同时(shí)也使原(yuán广西大学唐纪良主任科员，广西大学唐记良)矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清(qīng)晰，从而能(néng)够大(dà)大(dà)简化(huà)运算(suàn)步骤，或给矩阵(zhèn)的理论(lùn)推导带(dài)来方便(biàn)。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一元一(yī)次方程开始，初等代数一(yī)方面进而讨(tǎo)论二元及三元(yuán)的`一次方程组，另一方(fāng)面(miàn)研究二次以上及可(kě)以(yǐ)转化(huà)为二(èr)次(cì)的方(fāng)程组。

　　沿(yán)着这两个(gè)方向继续(xù)发展，代数在讨(tǎo)论任意多个(gè)未知数的一次方程组(zǔ)，也叫(jiào)线(xiàn)性方程组(zǔ)的(de)同时还研究(jiū)次数更(gèng)高的一元方(fāng)程组。

　　发(fā)展到这个(gè)阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展到(dào)高级阶段(duàn)的总称(chēng)，它(tā)包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学(xué)里开设(shè)的(de)高等代数隐好，一般包括两(liǎng)部分：线性(xìng)代数、多项式代(dài)数。

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