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初中(zhōng)三角(jiǎo)函数(shù)降幂公式大全图解，三角函(hán)数公式降(jiàng)幂公(gōng)式表

　　三角函(hán)数的降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角(jiǎo)公式就是升幂(mì)，将公(gōng)式(shì)cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数(shù)幂(mì)由2次变为1次的(de)公式(shì)，可以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公(gōng)式的作用在于用单角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数来(lái)表达二倍角的三(sān)角函数，它适(shì)用(yòng)于二倍角与单角的三角函数之间的(de)互化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅限于2是的二倍(bèi)的形式，尤其是“倍角(jiǎo)”的意义是相对的(de)。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式(shì)是从两(liǎng)角和的(de)三(sān)角函(hán)数公式中，取两角相(xiāng)等时推导(dǎo)出，记(jì)忆时可联(lián)想相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么(me)？

　　下面给(gěi)大家分享三角函数的降幂公式(shì)以及(jí)降幂(mì)公(gōng)式的推(tuī)导过程，一起看一(yī)下具体内(nèi)容：

　　1、三(sān)角函数(shù)的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数降幂公式推导(dǎo)过程

　　运用二倍角公式(shì)就是升幂(mì)，将公式(shì)cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂由2次变(biàn)为1次的(de)公式，可以(yǐ)减轻(qīng)二次方(fāng)的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪(jì)到十二世纪(jì)，租(zū)袭印度数学家对三角学(xué)作出(chū)了较大的贡(gòng)献。

　　尽管(guǎn)当时三角学(xué)仍然还是天文学的(de)一个计算工具，是一个附(fù)属品，但是三(sān)角学的内容却由(yóu)于印度数学(xué)家的努(nǔ)力而大大的丰(fēng)富了。

　　三角学中”正(zhèng)弦(xián)”和”余(yú)弦(xián)”的概念(niàn)就是由印度(dù)数学家首先引(yǐn)进的，他们(men)还造出了比托勒密更(gèng)精确的正弦表。

　　我们已知道(dào)，托(tuō)勒密和(hé)希帕克造出的(de)弦表(biǎo)是(shì)圆(yuán)的(de)全(quán)弦表，它是把圆弧同弧(hú)所夹的弦对(duì)应(yīng)起来的。

　　印度(dù)数学(xué)家不(bù)同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一(yī)半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这复刻版是正品吗，复刻是不是假货的意思样，他们造出的就不再是(shì)”全弦表”，而是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度(dù)人称(chēng)连结弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓(gōng)弦的意思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词译(yì)成阿拉伯文时被误解为”弯(wān)曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这(zhè)个字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀(què)兄(xiōng)容参考 百度百科(kē)-三(sān)角函数

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