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独立事件与(yǔ)互(hù)斥事件的区别与联系公(gōng)式，独立事件与(yǔ)互(hù)斥(chì)事件(jiàn)的(de)区别与(yǔ)联系(xì)视频(pín)

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发生跟(gēn)事(shì)件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事件同时发(fā)生的概率可(kě)以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同(tóng)

　　这两(liǎng)个(gè)概(gài)念(niàn)之(zhī)间(jiān)的(de)关系，简单的说，就(jiù)是没有(yǒu)关系。

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立电冰箱嗡嗡响是怎么回事，冰箱噪音大嗡嗡作响怎么解决。

　　即(jí)事(shì)件B发生或不发生对事件(jiàn)A不产生影响，就(jiù)说(shuō)事件(jiàn)A与事件B之间存(cún)在某种“独立性”，其对象(xiàng)可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独(dú)立(lì)与A，B互不相容(róng)不能同时(shí)成立(lì)，即独立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件(jiàn)是(shì)指事件A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不可(kě)能同(tóng)时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其含(hán)义是(shì)：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何一次(cì)试(shì)验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互(hù)斥事(shì)件，也叫(jiào)互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可能同时(shí)发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角度不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件针(zhēn)对和好能不能(néng)同时(shí)发生，即两个互斥事(shì)件是指(zhǐ)两(liǎng)者(zhě)不可派扒能(néng)同(tóng)时发生。

　　2、相互独立(lì)的事(shì)件针(zhēn)对有(yǒu)没有影(yǐng)响，即两(liǎng)个(gè)相(xiāng)互独立事件是指一个事件发(fā)生对另(lìng)一(yī)个事(shì)件(jiàn)发生(shēng)的概(gài)率没有影响。

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　　假设掷硬币，每一次(cì)投得head和投得tail两(liǎng)事件是(shì)互相排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第(dì)一次投得(dé)head这事件和第(dì)二次投(tóu)得tail这事件则(zé)是相互独立(lì)的，因为第二次投(tóu)什么，跟第一次投什么(me)没(méi)啥关系。

　　在第(dì)一个例子中，这两事(shì)件互斥，但(dàn)不是相(xiāng)互独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑(jí)关系

　　1、对立事(shì)件是互斥(chì)事件的特例，所以(yǐ)对立(lì)事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不(bù)一定是(shì)对立事(shì)件，当且仅(jǐn)当两个互斥事件必有一个发生时，它们(men)同时(shí)又(yòu)是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件(jiàn)均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B在任何一(yī)次试(shì)验中不会(huì)同时发生。

　　两者的(de)联系在于，对立(lì)事件属(shǔ)于一种特殊的互斥(chì)事件(jiàn)。

　　它们的区(qū)别可以通(tōng)过定义看出来(lái)。

　　一个事件本身(shēn)与其对立(lì)事(shì)件的并集等(děng)于总的样(yàng)本空(kōng)间；而若两个事件(jiàn)互为(wèi)互斥事(shì)件，表明一者发生则另一(yī)者(zhě)必然不(bù)发生，但(dàn)不(bù)强调它们的并(bìng)集是(shì)整(zhěng)个样本空间。

　　即(jí)对立必(bì)然互斥，互斥不一定会对立。

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