圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长(zhǎng)公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和(hé)周(zhōu)长公式(shì)以及(jí)圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式，圆的(de)面积公式是，求圆的(de)周长公式，求圆(yuán)的直径公式，圆(yuán)秋肖是指哪几个生肖，十二生肖北方生肖有哪些的面积怎么求(qiú) 公式(shì)等问题，小编将为你整理(lǐ)以下的生活(huó)小知识：

圆与直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式

圆(yuán)心(xīn)到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)切的证(zhèng)明(míng)情(qíng)况

（1）第(dì)一(yī)种

　　在(zài)直角坐标(biāo)系中直线和(hé)圆交点的坐标应(yīng)满足(zú)直线方(fāng)程(chéng)和(hé)圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此圆(yuán)和(hé)直线(xiàn)的关系，可由方程(chéng)组的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的(de)实数解，那(nà)么直(zhí)线与圆相切(qiè)与一(yī)点，即直线(xiàn)是圆的切(qiè)线。

（2）第(dì)二(èr)种

　　直(zhí)线与圆的位(wèi)置关系还可以通过(guò)比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆(yuán)半(bàn)径r的(de)大(dà)小来判(pàn)别(bié)，其(qí)中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆(yuán)相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方(fāng)程(chéng)

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直线和圆方(fāng)程(chéng)时，可以采用这几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同(tóng)的方程(chéng)形式可使计算得(dé)到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式(shì)是(shì)

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线相交所(suǒ)得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与(yǔ)曲线的两交点,"││"为(wèi)绝(jué)对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中通过平切(qiè)圆锥(zhuī)（严(yán)格(gé)为一个正圆锥面(miàn)和一个平(píng)面完整相切）得到的(de)一些曲线，如(rú)椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通(tōng)用方法(fǎ)是将直(zhí)线(xiàn)y=+b代入曲(qū)线方程，化为关(guān)于x（或关于y）的一元(yuán)二(èr)次方(fāng)程，设出交(jiāo)点坐(zuò)标，利(lì)用(yòng)韦达定理及弦长(zhǎng)公式求出弦(xián)长(zhǎng)。

　　这种整(zhěng)体代换，设而(ér)不(bù)求的思(sī)想(xiǎng)方法对(duì)于求(qiú)直线(xiàn)与曲线(xiàn)相交(jiāo)弦长是十分有效的，然而对于过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦(xián)长求解利用(yòng)这种方法相比较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲(qū)线定(dìng)义及有关定(dìng)理导出(chū)各种曲线的焦点(diǎn)弦长公式就更为简捷。

直线(xiàn)被圆截得的(de)弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方程(chéng)为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦(jiā秋肖是指哪几个生肖，十二生肖北方生肖有哪些o)点直线交(jiāo)抛(pāo)物(wù)线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛(pāo)物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股(gǔ)定理(lǐ)，先求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由(yóu)于(yú)弦(xián)(假设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直(zhí)径，过直径中(zhōng)点(diǎn)(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间(jiān)做平行于(yú)直(zhí)径的弦，连接(jiē)直径(jìng)中点O与平行弦跟半圆的(de)交点，得到(dào)的都是直(zhí)角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形(xíng)，一般在参数计算(suàn)时采用制造商指定位置(zhì)的弦(xián)长或平(píng)均弦长。

　　被直线所截的(de)弦长就等于对应圆(yuán)心(xīn)角的一半大(dà)小的正弦值乘以半(bàn)径再(zài)乘以(yǐ)二这样就得到(dào)了玄长(zhǎng)的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的(de)两边与圆周相(xiāng)交的角叫做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计(jì)算(suàn)公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的(de)圆心(xīn)角，以度计。

圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式是什(shén)么(me)？

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切(qiè)公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点(diǎn)与圆(yuán)相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一(yī)公共(gòng)点，叫(jiào)做直线(xiàn)和圆相切(qiè)。

　　可以通过比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆(yuán)半径r的(de)大小、或者方程组(zǔ)、或者(zhě)利用切线的(de)定义来证明。

　　圆与直线相切的(de)证明(míng)方(fāng)法：

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交点的(de)坐标应满足直线方(fāng)程(chéng)和圆的方(fāng)程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的(de)关系，可(kě)由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如(rú)果方程组有两组相等的实数解(jiě)，那么直(zhí)线与圆相切于一点，即(jí)直线是(shì)圆的切线(xiàn秋肖是指哪几个生肖，十二生肖北方生肖有哪些)。

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