反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质是反函数的性质主要有：函数的定义(yì)域(yù)与值域是一一映射(shè)的；一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相网络用语kfc啥意思，网络用语KFC啥意思应(yīng)区间上单调性(xìng)一致(zhì)等的。

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反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家(jiā)详细盘点(diǎn)一下，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)主要有(yǒu)：函数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射的；

　　一个函数与它的(de)反函数(shù)在相应区(qū)间(jiān)上(shàng)单(dān)调(diào)性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带领大家(jiā)详细(xì)盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反函数(shù)就是对数函数与(yǔ)指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函(hán)数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射等(děng)。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数(shù)的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数(shù)的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是(shì)原函数的值域，反函数的(de)值域是原函(hán)数(shù)的定义(yì)域(yù)。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是(shì)奇函(hán)数，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调(diào)函数，则(zé)一定有反(fǎn)函(hán)数，且反函数的单调(diào)性与原函(hán)数的(de)一致(zhì)。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的(de)图像若有交(jiāo)点(diǎn)，则交点一定(dìng)在直线y=x上或(huò)关(guān)于直线y=x对称(c网络用语kfc啥意思，网络用语KFC啥意思hēng)出(chū)现(xiàn)。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些性质(zhì)

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=网络用语kfc啥意思，网络用语KFC啥意思x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要条件是(shì)，函数(shù)的定义域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是(shì)常(cháng)数），则函数f(x)是(shì)偶函数且(qiě)有反函数，其反函数的定义(yì)域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直线截(jié)时(shí)能过(guò)2个及以上点(diǎn)即没有反函数(shù)。

　　腔神(shén)若(ruò)一(yī)个奇函数(shù)存在反函(hán)数，则它(tā)的反函(hán)数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的(de)函数的单调性在对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的(de)函数一定有严(yán)格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严(yán)格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数(shù)是它本身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设(shè)函数y=f(x)的(de)定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在(zài)D中有(yǒu)且只(zhǐ)有一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得(dé)到了(le)一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得(dé)出函数(shù)f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好(hǎo)就是反(fǎn)函数f-1的(de)值(zhí)域和定义域，并(bìng)且f-1的(de)反函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反(fǎn)函数(shù)，即：

　　反(fǎn)函数(shù)与原函(hán)数(shù)的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用(yòng)x来表示(shì)自变量，用y来表(biǎo)示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函(hán)数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数(shù)和直接函数的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上(shàng)任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于是我(wǒ)们可以(yǐ)知道，如果(guǒ)两个函数的图像关于(yú)y=x对称，那(nà)么这(zhè)两个函(hán)数(shù)互为反函数。

　　这(zhè)也(yě)可以看做(zuò)是(shì)反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若(ruò)一函数有(yǒu)反(fǎn)函数，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函数

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