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正(zhèng)方体体对角线的公式是(shì)什(shén)么，正(zhèng)方(fāng)体体(tǐ)对角(jiǎo)线公式计(jì)算

　　体(tǐ)对角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方体(tǐ)的棱长为a。

　　面的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线(xiàn)是连接棱柱上下底(dǐ)面的不(bù)在同一侧面(miàn)的两顶点(diǎn)的(de)连线。

　　体对角线在(zài)正(zhèng)方体(tǐ)中(zhōng)与(yǔ)棱长(z过河的卒子歇后语是什么意思，过河卒子歇后语下一句hǎng)关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对(duì)角(jiǎo)线 = √2倍棱(léng)长。

　　正(zhèng)方体中，一条体对角线与(yǔ)另一条不相交(jiāo)的角(jiǎo)对角(jiǎo)线互相垂直。

正(zhèng)方体的对角线怎(zěn)么(me)算？

　　正(zhèng)方体(tǐ)的对(duì)角线可以根据正方体的(de)中高和地面对角线构成的直角三(sān)角形进行计(jì)算(suàn)：

　　1、假设(shè)正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角(jiǎo)线(xiàn)的(de)长度，亏(kuī)缺(quē)悉(xī)底面对(duì)角线是(shì)腰长为(wèi)a的等腰直角三角形(xíng)的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方体的对(duì)角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料：

　　一(yī)、正方体的(de)特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方体(tǐ)有(yǒu)12条棱，每条棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面面积(jī)相等。

　　二(èr)、表面(miàn)积公式(shì)：

　　因(yīn)为6个面全部相(xiāng)等，所以正(zhèng)方体的表面积=底面积×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体积公(gōng)式：

　　正(zhèng)方扮销体(tǐ)的体积(或(huò)叫(jiào)做正方体的容积(jī)）=棱(léng)长×棱长×棱长。

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