圆与直线相切公式(shì)，圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆的(de)面积公(gōng)式(shì)和周长公式以及圆(yuán)的(de)面积公式(shì)和周(zhōu)长公式，圆的面积公式是，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆(yuán)的直径公式，圆(yuán)的面积怎(zěn)么求 公(gōng)式等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你(nǐ)整理以(yǐ)下的生活小知(zhī)识：

圆与直线相(xiāng)切公式(shì)，圆(yuán)的(de)面积公(gōng)式和周(zhōu)长(zhǎng)公式

圆(yuán)心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明(míng)直线和圆相切。

直线与圆相(xiāng)切的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由(yóu)方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有(yǒu)两组(zǔ)相(xiāng)等的实数解，那么(me)直线与圆(yu贪嗔痴慢疑什么意思啊，贪嗔痴慢疑的对应一句án)相切(qiè)与(yǔ)一点，即直线(xiàn)是(shì)圆的(de)切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与(yǔ)圆的位置关系还可以通过比较圆心到直(zhí)线(xiàn)的(de)距(jù)离d与圆半径r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切(qiè)。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时，可以采用(yòng)这几种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用(yòng)不同的方程(chéng)形(xíng)式可使(shǐ)计算得(dé)到简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半径(jìng),a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相(xiāng)交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)贪嗔痴慢疑什么意思啊，贪嗔痴慢疑的对应一句=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两(liǎng)交点,"││"为(wèi)绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线，是数学、几(jǐ)何学中通过平切圆锥（严格为(wèi)一个(gè)正圆锥面和(hé)一(yī)个平面完整相切）得(dé)到的一(yī)些曲线，如(rú)椭(tuǒ)圆(yuán)，双曲线(xiàn)，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦长，通用方(fāng)法是将直线(xiàn)y=+b代入曲(qū)线(xiàn)方程，化为(wèi)关于x（或关于y）的一(yī)元二次方程，设出交点坐(zuò)标，利用(yòng)韦达定理及弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式求(qiú)出弦长(zhǎng)。

　　这种(zhǒng)整体代换(huàn)，设而(ér)不求(qiú)的思想方法对于求(qiú)直线与曲(qū)线相交弦(xián)长(zhǎng)是十分(fēn)有效的，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲(qū)线弦长求解利用这种方法相比较而言(yán)有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定义及(jí)有关定(dìng)理导(dǎo)出(chū)各种(zhǒng)曲(qū)线的焦(jiāo)点弦长公式就更为简捷。

直线被圆(yuán)截得(dé)的弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心(xīn)为(wèi)（m，n)，直(zhí)线方(fāng)程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物(wù)线(xiàn)公式(shì)

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用(yòng)直角(jiǎo)三角形勾(gōu)股定理(lǐ)，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直径，过(guò)直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦(xián)，连(lián)接直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状(zhuàng)不(bù)是长方形，一(yī)般在参数计算时(shí)采用(yòng)制(zhì)造商指定位置的弦长(zhǎng)或平(píng)均弦长(zhǎng)。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就等于(yú)对应圆心角的一半(bàn)大小的正弦值乘(chéng)以半(bàn)径再乘以(yǐ)二这样就得到了玄长的公(gōng)式。

圆(yuán)心角(jiǎo)

　　顶点在圆心(xīn)上，角(jiǎo)的两边与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角(jiǎo)。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条(tiáo)边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算(suàn)公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度(dù)数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的(de)直线方程是(shì)贪嗔痴慢疑什么意思啊，贪嗔痴慢疑的对应一句：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆(yuán)相(xiāng)切，直(zhí)线和圆(yuán)有唯(wéi)一公共点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小、或者方程组、或者利用(yòng)切线的定(dìng)义(yì)来证明。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切的证明(míng)方法：

　　在直(zhí)角坐标系中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方程和圆的(de)方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来(lái)判别(bié)。

　　如果方程组有(yǒu)两组相等(děng)的实数解，那么直线与圆相切于一点，即直(zhí)线(xiàn)是圆(yuán)的(de)切(qiè)线(xiàn)。

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