三角函数图(tú)像与性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函数图(tú)像(xiàng)与性质ppt是三角函数是(shì)基本(běn)初等(děng)函数之一，是以角度为自变(biàn)量(liàng)，角度对应任(rèn)意角终边与单位圆交(jiāo)点坐标或其比值为因(yīn)变量(liàng)的(de)函数的。

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三角(jiǎo)函数图像与性质教(jiào)案(àn)，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt

　　接下(xià)来(lái)看一(yī)下常见的(de)三角函(hán)数的图(tú)像(xiàng)和(hé)性质。

　　1.正(zhèng)弦函(hán)数(shù)

　　在直角三角形中，任意(yì)一锐(ruì)角∠A的对边与斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记(jì)作(zuò)sinA，即(jí)sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻(lín)边比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高(gāo)二(èr)数学必修四《三角(jiǎo)函数的图象与性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内(nèi)驱(qū)力，从(cóng)思想上(shàng)重视高二，从心(xīn)理上强化高二，使(shǐ)战胜高(gāo)考的这个关键环节过硬起(qǐ)来，是(shì)“志存高远”这四个(gè)字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现(xiàn)象在(zài)现实中(zhōng)广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象(xiàng)对(duì)实际工作(zuò)的意(yì)义(yì);(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟练地判断(duàn)简单的实(shí)际问题(tí)的周期(qī);(5)能利用周期函数定义进(jìn)行(xíng)简单(dān)运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)创设情(qíng)境：单(dān)摆运动(dòng)、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波浪、四(sì)季变(biàn)化等，让学生(shēng)感知拆雹周期现(xiàn)象(xiàng);从数学(xué)的(de)角度分(fēn)析这(zhè)种现(xiàn)象(xiàng)，就可以得(dé)到周期函数的定义;根据周期性的定义(yì)，再在实践中加(jiā)以应(yīng)用(至圣指儒家哪位代表人物是哪位圣人呢，至圣指儒家哪位代表人物是哪位圣人的称号yòng)。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学们对周期现象有一个初步的(de)认识，感受生活中处(chù)处有(yǒu)数学，从而激发学生的学习积极性，培养学生(shēng)学(xué)好数学(xué)的信(xìn)心，学会运(yùn)用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现(xiàn)象的存在(zài)，会判断是否为周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概(gài)念的理(lǐ)解(jiě)，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们(men)：我们(men)生(shēng)活在海南岛非常(cháng)幸(xìng)福，可以经(jīng)常看到(dào)大(dà)海(hǎi)，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众(zhòng)所周知，海(hǎi)水会发生潮汐(xī)现(xiàn)象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次(cì)，这种(zhǒng)现象就是我们今天要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟(zhōng)表(biǎo),实际(jì)操作(zuò)]我们发现钟表上的时针、分针(zhēn)和秒针每经过一周就会重复，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要研(yán)究的主要(yào)内容就(jiù)是(shì)周(zhōu)期现象(xiàng)与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都(dōu)是一(yī)种(zhǒng)周期现(xiàn)象(xiàng)，请(qǐng)同学们观察钱塘江潮的图(tú)片(piàn)(投(tóu)影(yǐng)图片)，注意波浪(làng)是怎(zěn)样(yàng)变化的?可见(jiàn)，波(bō)浪每(měi)隔一段时间会重(zhòng)复(fù)出现(xiàn)，这(zhè)也(yě)是一种周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的(de)例(lì)子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我(wǒ)们生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么(me)我(wǒ)们怎(zěn)样从数(shù)学的角度旅扮(bàn)帆研究(jiū)周期现象呢(ne)?教师引导学生自主学习课本P3——P4的(de)相关(guān)内(nèi)容(róng)，并思考(kǎo)回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐(zuò)标和纵坐标分别表示什么(me)?

　　 　　③如(rú)何理(lǐ)解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义(yì)，你(nǐ)的(de)理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题都由学(xué)生来回答，教(jiào)师加以点拨并总结(jié)：周期函数定义的理解要掌(zhǎng)握三(sān)个条件，即存在(zài)不(bù)为(wèi)0的常数T;x必须(xū)是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投(tóu)影(yǐng)]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义(yì)域内的任意x，均(jūn)存(cún)在非零常(cháng)数T，使(shǐ)得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由(yóu)学生完成，总结出(chū)“周期函数(shù)的(de)周期(qī)有无数个”，教师(shī)指出一(yī)般情(qíng)况下，为(wèi)避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期为5的(de)周期函数(shù)，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是(shì)R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发(fā)展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五(wǔ)行(xíng)——P5倒(dào)数(shù)第(dì)四行，然(rán)后各个学(xué)习小(xiǎo)组之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球(qiú)到太阳的(de)距离y是时间(jiān)t的函数吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的(de)示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的(de)函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识(shí)，容(róng)易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返(fǎn)一次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期(qī)函数(shù)。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为(wèi)变量，根据物理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意图，至圣指儒家哪位代表人物是哪位圣人呢，至圣指儒家哪位代表人物是哪位圣人的称号水车上A点到(dào)水面的距(jù)离y是时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每(měi)经过5min就会重复出(chū)现，因此(cǐ)，该函数是周期(qī)函(hán)数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的(de)那(nà)一(yī)天是星期(qī)几?100天后的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所(suǒ)学过(guò)的知识内(nèi)容有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到的主要数学(xué)思(sī)想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习(xí)过程(chéng)中，还有那些不(bù)太明白(bái)的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样?你的体会(huì)是什(shén)么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常(cháng)生(shēng)活中的周期现象的(de)例子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的知识(shí)内容有哪些?所涉及到(dào)的(de)主(zhǔ)要(yào)数学(xué)思想方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的(de)地方(fāng)，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的(de)表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日(rì)常(cháng)生活中的周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)的(de)例子，进一步(bù)理(lǐ)解它的(de)特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正(zhèng)弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的(de)性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的图(tú)像，让学生探索出正弦函(hán)数的性质;讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学(xué)习(xí)，培养(yǎng)学(xué)生(shēng)创新能力、探(tàn)索归纳能(néng)力;让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生(shēng)认识到转化“矛(máo)盾(dùn)”是(shì)解决(jué)问题的(de)有效途经;培养学生形(xíng)成实事求(qiú)是的科学态度(dù)和锲而(ér)不舍(shě)的钻研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们(men)在(zài)数学一中已经学过(guò)函数，并(bìng)掌握了讨论一(yī)个函数性质的几个角度，你还(hái)记得有哪些吗?在上一次课中，我(wǒ)们已经学习了(le)正(zhèng)弦函数(shù)的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同学们根据图(tú)像一起讨论一(yī)下(xià)它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一边仔(zǎi)细观察正弦曲(qū)线的图像(xiàng)，并(bìng)思考以(yǐ)下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回(huí)忆单位(wèi)圆(yuán)中(zhōng)的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看(kàn)正弦函数线(xiàn)(图(tú)象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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