三角形垂线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七(qī)年级是当两(liǎng)条直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成的(de)四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的(de)垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足(zú)的。

　　关于三(sān)角形(xíng)垂线的定义(yì)和性(xìng)质，垂线的定义(yì)和(hé)性(xìng)质七(qī)年(nián)级以(yǐ)及(jí)三角形垂线(xiàn)的(de)定义和性(xìng)质，垂线的定义和(hé)性质(zhì)的区别(bié)，垂线的定(dìng)义和性质七年级，垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和性(xìng)质及(jí)判(pàn)定，垂线的定义和性质(zhì)教学反思等问题，小编将为你整理以下知识：

三(sān)角形垂线的定(dìng)义和(hé)性质，垂线的定义(yì)和性质(zhì)七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外(wài)的(de)一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直

　　垂(chuí)线的性质是过(guò)直线(xiàn)上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直(zhí)线和已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相交所成的(de)四个(gè)角中，有一个(gè)角是(shì)直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从(cóng)直(zhí)线外一点到这条直线的垂(chuí)线段的长度(dù)，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一(yī)点(diǎn)有且只有(yǒu)一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直(zhí)于另一个角的两边，这两个角(jiǎo)相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外(wài)的一(yī)点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线(xiàn)外(wài)一点到这条直线上各点所连(lián)的线段中，垂直线(xiàn)段(duàn)最短。

问一(yī)下 ，垂线(先考与显考是什么意思区别，先考与显考有何区别t: 24px;'>先考与显考是什么意思区别，先考与显考有何区别xiàn)的(de)定义(yì)和(hé)性(xìng)质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三角形内；直角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在(zài)直角顶点上；钝角三(sān)角形的垂心在三角(jiǎo)形外(wài). 2、三角形的垂心是它垂足(zú)三角形的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形的(de)内心是(shì)它(tā)旁心(xīn)三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对(duì)称(chēng)点，均在△ABC的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(每组四个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中(zhōng)任(rèn)一点是其余三点为顶点(diǎn)的三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(并称这样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角(jiǎo)形中，过H的直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点(diǎn)到垂(chuí)心的距(jù)离(lí)，等于外心(xīn)到对(duì)边(biān)的(de)雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的(de)外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆(yuán)与(yǔ)外(wài)接圆(yuán)半径之和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心是垂足三(sān)角形(xíng)的内心(xīn)；锐角三角形的内(nèi)接三(sān)角形(顶(dǐng)点在原三角(jiǎo)形的边上(shàng))中，以垂足三角形的(de)周(zhōu)长(zhǎng)最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一(yī)点向三角形(xíng)的三边所引垂线的(de)垂足(zú)共线的重要条件是该点落在三角形的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那(nà)么T是垂(chuí)心的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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