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拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式例题，拉普拉(lā)斯分块矩阵公(gōng)式副对(duì)角线(xiàn)

　　拉普拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵(zhèn)是(shì)高等代数中(zhōng)的(de)一个重要内容，是处理阶(jiē)数较(jiào)高的矩阵时(shí)常采用的技(jì)巧，也是数学在多领域的研究工具。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使高(gāo)阶(jiē)矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的(de)运算，同时(shí)也使(shǐ)原矩阵的结构显得简单而清(qīng)晰(xī)，从而(ér)能够大(dà)大简化运算(suàn)步骤，或给(gěi)矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单(dān)的一元一(yī)次方程开始，初等(děng)代(dài)数(shù)一方面进而讨论二元及三元(yuán)的一次方(fāng)程组，另一方(fāng)面研究二(èr)次以上(shàng)及可以转化为二(èr)次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在(zài)讨(tǎo)论任意(yì)多个(gè)未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同时还研究次数更高(gāo)的一元方程组(zǔ)。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是(shì)代数学发展到(dào)高级阶段的总称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在(zài)大学(xué)里开(kāi)设(shè)的高等代数，一般包括两部分：线性代数、多(duō)项式代数。

拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩阵公式是什么？

　　设两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然(rán)后用(yòng)拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的第二列(liè)列(liè)变换也是m次，依此做让类(lèi)推，A的(de)第n列的列变换也是m次，可(kě)以得知(zhī)列变换共进行了(le)m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经(jīng)移到主对(duì)角线上(shàng)了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*于令仪不责盗文言文翻译注释，于令仪不责盗古文翻译n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到(dào)主对角线上(shàng)，然后用(yòng)拉普拉斯(sī)展开(kāi)。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第二列(liè)列变换也(yě)是(shì)m次，依此类推，A的第n列(liè)的列(liè)变(biàn)换(huàn)也是灶胡铅m次，可以得知列变换共进行(xíng)了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移到主对(duì)角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行(xíng)适当分块，可使高(gāo)阶矩阵的运(yùn)算可以转(zhuǎn)化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大(dà)大简化运算步骤，或(huò)给矩阵的理(lǐ)论推导带来方便。

　　于令仪不责盗文言文翻译注释，于令仪不责盗古文翻译初等代(dài)数从(cóng)最(zuì)简单(dān)的(de)一元一(yī)次方程开始，初等(děng)代数一方面进(jìn)而讨论二元(yuán)及三元的`一次方(fāng)程组，另一(yī)方面研究二(èr)次以(yǐ)上(shàng)及可以(yǐ)转化为二(èr)次的(de)方(fāng)程组。

　　沿(yán)着这两(liǎng)个方向继(jì)续(xù)发展，代数在讨论任意多个未知(zhī)数的一(yī)次方程(chéng)组(zǔ)，也叫线性方程组的(de)同时还研究(jiū)次(cì)数更(gèng)高的一元方程(chéng)组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就(jiù)叫做高等代(dài)数。

　　高等代(dài)数是于令仪不责盗文言文翻译注释，于令仪不责盗古文翻译代(dài)数(shù)学发展到高级(jí)阶段的总(zǒng)称，它包括许多分支。

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