三角形(xíng)垂线的(de)定(dìng)义和性质，垂线的(de)定义和性(xìng)质七年级是当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

　　关于三角形垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七(qī)年级以及三角形垂线的定(dìng)义(yì)和性质，垂线的定(dìng)义和(hé)性质的(de)区别(bié)，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质七年级(jí)，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)及判定，垂(chuí)线的定义和(hé)性质教学反思等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知(zhī)识：

三角形垂线的(de)定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质(zhì)七年级

　　垂线的性质是(shì)过直线(xiàn)上或直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一(yī)条直线和已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线两个土上下结构念什么加偏旁，两个土上下结构念什么语音垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直(zhí)

　　当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的(de)性质是过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直线的垂线段的长度，叫(jiào)做点到直线的距(jù)离。

　　过一点有且只有一条直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一(yī)个角的两边(biān)分别垂直于另一个角(jiǎo)的两边，这两个(gè)角相等(děng)或互(hù)补。

　　1、过直线(xiàn)上或(huò)直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一点(diǎn)到这(zhè)条(tiáo)直线上各点所(suǒ)连(lián)的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和(hé)性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角三角形(xíng)的垂(chuí)心在三(sān)角(jiǎo)形内；直角(ji两个土上下结构念什么加偏旁，两个土上下结构念什么语音ǎo)三角形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三角形的垂心(xīn)在三(sān)角形(xíng)外(wài). 2、三角形的(de)垂(chuí)心是(shì)它垂足三角形的内(nèi)心(xīn)毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内心是它旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四点共圆(yuán)，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其(qí)余(yú)三点为顶(dǐng)点的(de)三(sān)角形的垂心(并称(chēng)这样的(de)四(sì)点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在非直(zhí)角(jiǎo)三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直线分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心的距(jù)离，等于外心到对边的(de)雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心(xīn)到三顶(dǐng)点的距离之和等于其内切圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心(xīn)是垂足三(sān)角形的内心；锐角三(sān)角形(xíng)的内接三角(jiǎo)形(顶点在原三(sān)角形的边上(shàng))中，以垂(chuí)足三(sān)角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松(sōng)线(xiàn)） 从一点向三(sān)角形的三边(biān)所(suǒ)引垂线的垂(chuí)足共(gòng)线的重要条(tiáo)件(jiàn)是该点落在(zài)三角(jiǎo)形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那(nà)么(me)T是垂心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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