为什么负负(fù)得正怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什(shén)么(me)负负得正是根据相(xiāng)反(fǎn)数(shù)的定义(yì)，如(rú)果一个数(shù)与a的和(hé)为0，那么这个数就叫做(zuò)a的(de)相反数(shù)，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为什么负负得正(zhèng)以及(jí)为什么负负得正怎(zěn)么推理(lǐ)，为(wèi)什(shén)么负负得正原因是什么，乘(chéng)法(fǎ)为什么(me)负负得正，为什么负负得正(zhèng)图(tú)解，为(wèi)什么负(fù)负得正用数轴解释等(děng)问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义(yì)加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的(de)加法和乘法满足交换律、结合律以及分配律，等(děng)式(shì)还满足等量加等量和(hé)相等，等量减等量差(chà)相等(děng)的规(guī)律。

　　两个(gè)正数的积还(hái)是正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学(xué)教(jiào)育(yù)家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两(liǎng)负(fù)数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那(nà3ce是什么档次，3ce是什么档次的牌子tyle='color: #ff0000; line-height: 24px;'>3ce是什么档次，3ce是什么档次的牌子)么“每(měi)天欠债5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以用(yòng)数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定(dìng)日期的(de)财产多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换成他的(de)相反数，所得的(de)积(jī)就是原(yuán)来的积的相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一(yī)种解释：

　　3ce是什么档次，3ce是什么档次的牌子3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末(mò)由数学(xué)家朱士杰(jié)给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提(tí)出：“明(míng)乘除(chú)法,同名相乘(chéng)得正,异名相乘得负(fù)”。

在(zài)数学(xué)乘(chéng)法中为什么负负(fù)得正

　　在(zài)数学乘(chéng)法中负负得正的(de)原因解释有：

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)家和(hé)数(shù)学教育家(jiā)M·克(kè)莱因通过(guò)负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人(rén)每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表示3天前，用(yòng)-5表示(shì)每(měi)天欠债，那么(me)3天前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的(de)相反(fǎn)数，所得(dé)的(de)积就是原来的(de)积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册(cè)）》，江苏(sū)凤凰(huáng)教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上(shàng)海科学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现(xiàn)在中国(guó)，在(zài)碰衡《九章算(suàn)术》中方程章给出(chū)正负数(shù)的加减运算法则(zé)，而负(fù)负得正(zhèng)直到13世纪末才(cái)由(yóu)数学(xué)家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰(jié)提(tí)出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘(chéng)得(dé)负(fù)”。

　　公元(yuán)7世纪，印度(dù)数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概念(niàn)，及(jí)其四则运算法则：“正负相乘(chéng)得负，两负数相乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负(fù)数(shù)

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