反正切函数的(de)导(dǎo)数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定(dìng)的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函数(shù)的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上(妥否的意思是什么，妥否的用法shàng)不具(jù)有一一(yī)对应的关系(xì)，所以不(bù)存在反函(hán)数(shù)。

　　注意这里(lǐ)选取是(shì)正(zhèng)切函(hán)数的(de)一个单调区间。

　　而由(yóu)于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反正切函数是存在(zài)且唯一确定的(de)。

　　引(yǐn)进多值函数概念(niàn)后，就可以在正切函数的整(zhěng)个定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑它(tā)的反函数，这时(shí)的反正切函数是多值的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主(zhǔ)值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变换而得到(dào)，如(rú)图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如图(tú)所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推(tuī)导妥否的意思是什么，妥否的用法过程

　　 反三(sān)角函(hán)数指三(sān)角函(hán)数的反函(hán)数，由于基(jī)本三(sān)角函(hán)数(shù)具有(yǒu)周期性(xìng)，所以反三角函数胡旅(lǚ)是多(duō)值函数。

　　接(jiē)下来给大家分享反三角函(hán)数的导数公(gōng)式及推导过(guò)程。

反(fǎn)三角函数的(de)导(dǎo)数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导数公式推导过程

　　 反三角函(hán)数(shù)的导数公式推导过(guò)程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应(yīng)的换元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知道(dào)导(dǎo)数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导(dǎo)数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数是一种基本(běn)初等(děng)函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数(shù)的(de)统称(chēng)，各(gè)自表示其反正弦、反(fǎn)余弦、反(fǎn)正切、反(fǎn)余切(qiè)，反正割(gē)，反余割为x的角(jiǎo)。

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