反正弦函数的导数(shù)，反正切函数的导数推导过程是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦(xián)函(hán)数(shù)的导数，反正(zhèng)切函数的(de)导(dǎo)数推导(dǎo)过程

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值等于x的那(nà)个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数是反三角函(hán)数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具(jù)有一(yī)一对应的关(guān)系(xì)，所以不存(cún)在反函(hán)数。

　　注(zhù)意这里(lǐ)选取是正切函数(shù)的一(yī)个(gè)单调区(qū)间食邑五百户是什么意思，半年食邑是什么意思。

　　而由(yóu)于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单(dān)调连(lián)续(xù)的，因此，反正切函数是存在(zài)且唯一(yī)确定的。

　　引(yǐn)进多(duō)值函数(shù)概念(niàn)后(hòu)，就可以(yǐ)在正切函数的(de)整个(gè)定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这时的反正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的(de)主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲(qū)线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得(dé)到(dào)，如图所示。

　　反正切函数的大(dà)致图像如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导(dǎo)公(gōng)式的推导过程(chéng)、

　　因(yīn)为函数的导数等于反函数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/食邑五百户是什么意思，半年食邑是什么意思(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄(jiā)渣倒(dào)数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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