为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正是根据(jù)相(xiāng)反数的定(dìng)义，如果(guǒ)一(yī)个(gè)数与a的和为0，那(nà)么这个数就叫做(zuò)a的(de)相反数，记作-a的。

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为什(shén)么负负得正怎么(me)推理，乘法为(wèi)什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满足交换律、结合(hé)律以及(jí)分配(pèi)律，等式还(hái)满足等量加等量和相(xiāng)等，等(děng)量减等(děng)量差相等的(de)规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数(shù)学教育家M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天(tiān)欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)热情款待和盛情款待的意思区别，怎么表达感谢别人请吃饭给定日期的财产多(duō)15元。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的(de)经济情况课(kè)表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因数换(huàn)成(chéng)他的相(xiāng)反数，所(suǒ)得的(de)积就是(shì)原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名(míng)数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚(fá)金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次(cì)，即(jí)得到(dào)15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士杰给出(chū)，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提(tí)出：“明乘(chéng)除法,同名相(xiāng)乘得正,异名相乘得(dé)负”。

在数学乘法中(zhōng)为什(shén)么负负得正

　　在数学乘法中负(fù)负(fù)得正(zhèng)的原热情款待和盛情款待的意思区别，怎么表达感谢别人请吃饭因(yīn)解释(shì)有(yǒu)：

　　1、美国数(shù)学史家和数学教育家(jiā)M·克(kè)莱因通过(guò)负(fù)债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的(de)财产比(bǐ)给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的(de)经(jīng)济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的相(xiāng)反数，所得的积就是原来(lái)的积的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到(dào)5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容(róng)参考《数(shù)学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文化(huà)透视》，上海科(kē)学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现(xiàn)在中(zhōng)国，在碰衡(héng)《九(jiǔ)章算术》中方程章给出正负数的加减运算法则，而负负得(dé)正直到(dào)13世纪末才由数学家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除(chú)法，同名相乘得(dé)正，异名相乘得负(fù)”。

　　公(gōng)元7世纪(jì)，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念(niàn)，及其四热情款待和盛情款待的意思区别，怎么表达感谢别人请吃饭则运算法则(zé)：“正负相乘(chéng)得负(fù)，两(liǎng)负数(shù)相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资(zī)料(liào)来源：百(bǎi)度百(bǎi)科-负数

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