（5）如果一个四边形是平(píng)行(xíng)四边形，那么这个四(sì)边形的两条(tiáo)对角线互相平分。

　　（简述为“平(píng)行四边形(xíng)的对角线互(hù)相平分”）

　　（1）有(yǒu)一个角是直角的平行四边形是矩形：

　　（2）对角(jiǎo)线相等的平行四边形是矩形；

　　（3）对角线相等且互相(xiāng)平分(fēn)的四边(biān)形是矩形；

　　（4）有(yǒu)三(sān)个角是直角的四边形是矩(jǔ)形（两(liǎng)个角(jiǎo)是直角的同旁内(nèi)角的四边形(xíng)不是矩形是(shì)梯形）。

平行四边形四个内角(jiǎo)的(de)和是多少度

　　平(píng)行(xíng)四(sì)边形的四个内角(jiǎo)和是360°。

　　因(yīn)为对角线可以把(bǎ)平行四边(biān)形(xíng)分(fēn)成2个三角形，三(sān)角形的内角和是180°，所以平行四边形的内角(jiǎo)和是180°×2=360°。

　　平行四边形(xíng)具有2阶（至180°）的旋(xuán)转对称性（如果是正方形则为(wèi)4阶）。

　　如果它也(yě)具有两(liǎng)行反射(shè)对称性，那么(me)它必(bì)须是(shì)菱形或(huò)长方形（非(fēi)矩形矩(jǔ)形）。

　　如(rú)果它有(yǒu)四行反射对称，它是一个正方形(xíng)。

　　平行四边形(xíng)的周长为2（a + b），其中a和b为相邻边的长(zhǎng)度。

　　与任何(hé)其他凸多边形不同，平(píng)行四边形不能(néng)刻在(zài)任(rèn)何小于(yú)其(qí)面积的两(liǎng)倍(bèi)洞升(shēng)渗(shèn)的三(sān)角形(xíng)。

　　在平行四边形(xíng)的内(nèi)侧或(huò)外部构(gòu)造的(de)四个正(zhèng)方形的中心是(shì)正方形的顶点。

　　如果(guǒ)与平行四边形(xíng)平行的两(liǎng)条线与对角线并行构成，则(zé)在该对(duì)角(jiǎo)线的相对侧上形(xíng)成(chéng)的笑没平行四边形面积相等。

　　扩展资(zī)料：

　　平行四(sì)边形(xíng)的(de)面积(jī)公式：底×高（可运用割补法，推导(dǎo)方法）；如用“h”表示高，“a”表示底(dǐ)，“S”表示(shì)平行四边(biān)形面(miàn)积，则(zé)S平(píng)行(xíng)四边形=a*h。

　　平行四边形的面积(jī)等于两组邻边的(de)积乘以(yǐ)夹角的(de)正弦值；如用“a”“b”表示两(liǎng)组邻边(biān)长，α表(biǎo)示两边的夹角，“S”纳(nà)脊表示(shì)平(píng)行四边形的(de)面积，则S平行四边形=ab*sinα。

　　平(píng)行四边形周长(zhǎng)：四边之和(hé)。

　　可(kě)以(yǐ)二乘(chéng)（底(dǐ)1+底2）；如用“a”表示(shì)底1，“b”表(biǎo)示底2，“c平”表(biǎo)示平行四(sì)边(biān)形周(zhōu)长，则(zé)平(píng)行(xíng)四边的周长(zhǎng)c=2(a+b)。

　　参考资料来源：百(bǎi)度百(bǎi)科——平行(xíng)四边形

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