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二(èr)阶偏微(wēi)分方程(chéng)求解方法,二阶偏微分方(fāng)程的基本类型

  二阶偏微分方(fāng)程是(shì):F(x,y,y',y'')=0,其(qí)中(zhōng),x是(shì)自(zì)变量,y是未知函数,y'是(shì)y的一阶导数,y''是y的二阶导数。

  对于一元函数来(lái)说,如果在(zài)该(gāi)方程中出现因(yīn)变量的(de)二阶导数,就(jiù)称为二(èr)阶(jiē)(常)微分方程。

  在有(yǒu)些情(qíng)况下(xià),可以(yǐ)通过适当(dāng)的变(biàn)量(liàng)代换,把二阶微分方程(chéng)化成一阶微分方程来求解。

  具有(yǒu)这(zhè)种性(xìng)质的微分方(fāng)程称为可降(jiàng)阶(jiē)的微分方程,相应的求解方法称为降(jiàng)阶法(fǎ)。

  如(rú):y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型(xíng)。

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