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概率分布(bù)函数右连续(xù)怎么理解，什么叫分布函数的右连续

　　分布(bù)函数右连续说(shuō)的是任一点(diǎn)x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是该点右极限(xiàn)等于该点函数值。

　　因为F（x）是(shì)一个单调有界(jiè)非降(jiàng)函数，所以(yǐ)其任一(yī)点(diǎn)x0的右极限必然存在，然后再证右极限和函(hán)数值即(jí)可。

　　概率分(fēn)布函数是概率论的(de)基本(běn)概念之一(yī)。

　　在实际(jì)问题中(zhōng)，常常要研(yán)究一个(gè)随(suí)机变量(liàng)ξ取值小于某一(yī)数值(zhí)x的概率，这概率是x的(de)函(hán)数(shù)，称这种(zhǒng)函数为随机变(biàn)量ξ的分(fēn)布函数，简称分布函数(shù)，记作F(x)，即F(x)=P(ξ

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　　本(běn)质原因(yīn)并(bìng)不是规定(dìng)了“向右连续”，追溯根本原(yuán)因是“分布函数(shù)的定(dìng)义(yì)是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由(yóu)于lim的极(jí)小量E是无法动态(tài)定(dìng)义的，离散概(gài)率无法定义，连续概率也只好概率密度，所(suǒ)以E×l（l是E的数值跨度）极限为0，所(suǒ)以(yǐ)F(x+0) = F(x) 这就(jiù)是(shì)右连续(xù)。

　　概率分布(bù)函数(shù)是概率论的基本概念之一。

　　在实际(jì)问题中，常常要研究(jiū)一个随机变量(liàng)ξ取值小于某一数值x的(de)概率，这概率是x的函(hán)数，称这种函数为(wèi)随机(jī)变量ξ的分布函(hán)数，简(jiǎn)称分布函数(shù)，记(jì)作(zuò)F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由(yóu)它并可以(yǐ)决定随机变量落入任何范围内(nèi)的(de)概率。

　　扩(kuò)展资料：

　　连续的性质：

　　所有多(duō)项式(shì)函数都(dōu)是连续的。

　　早(zǎo)纤各类初等函数，如指数函数、对(duì)数函数、平方(fāng)根(gēn)函(hán)数与三角函数在它们(men)的定义域上也是连续的函数(shù)。

　　绝对值(zhí)函数也(yě)是连续(xù)的。

　　定(dìng)义在非(fēi)零实数上的倒数(shù)函数f= 1/x是连(lián)续的。

　　但是(shì)如果函数(shù)的定义域扩张(zhāng)到全(quán)体实数(shù)，那(nà)么无论函数在零点取任何值，扩张后的函数都(dōu)不是连续的。

　　非连续函数的一个例子是(shì)分段定义(yì)的函数。

　　例如定义f为(wèi)：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如(rú)果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊旁(páng)存(cún)在x=0的δ-邻域(yù)使(shǐ)所有(yǒu)f(x)的(de)值在f(0)的ε邻域内(nèi)。

　　另一个不连续(xù)函数的租睁橡例子为符号函(hán)数(shù)。

　　参考(kǎo)资料来源(yuán)：百度百科-概率分布函数(shù)

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