反函数(shù)与(yǔ)原函数的关(guān)系公式大全(quán)，反函数与原函数的关系公式是(shì)什(shén)么

　　原函(hán)数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分(fēn)关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微(wēi)分的关(guān)系我们得到，原函数的导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个定义(yì)在某区间的已(yǐ)知函数(shù)f(x)，如果存在可导函(hán)数F(x)，使得在(zài)该区间(jiān)内的(de)任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称(chēng)函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反(fǎn)函(hán)数与原函(hán)数的转化公(gōng)式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在(zài)反(fǎn)函数的条件是原(yuán)函(hán)数必须是一一(yī)对应的（不一定是(shì)整个(gè)数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变的取值范围叫做这个函(hán)数的值域，在函数现代定义中是指定(dìng)义域中所有元素在某个对应法则(zé)下对应(yīng)的所有的象所组成的(d社戏主要内容概括及中心思想50字，社戏,的主要内容e)裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值范围(wéi)叫做这个函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函数(shù)f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；函数及(jí)其反函数(shù)的(de)图(tú)形关于直线y=x对称，函数存在反函数(shù)的重(zhòng)要条件是，函数的定义袜大域与值(zhí)域(yù)是映射；一个(gè)函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间上单调(diào)性(xìng)一致。

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