三角函数图像与性(xìng)质教(jiào)案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是三(sān)角(jiǎo)函数是基(jī)本初等函(hán)数(shù)之一，是以角度为自变量，角度对应任(rèn)意角终(zhōng)边与单位(wèi)圆交(jiāo)点(diǎn)坐标或其比值为因变量(liàng)的(de)函数的。

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三角函数(shù)图(tú)像(xiàng)与性质教案(àn)，三角函(hán)数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来(lái)看一(yī)下常见的三角(jiǎo)函数的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形中(zhōng)，任(rèn)意一(yī)锐角∠A的对边与斜边(biān)的比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边(biān)。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学(xué)必修四《三角函数的图象与性质(zhì)》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加(jiā)内(nèi)驱力(lì)，从思想上重视(shì)高二(èr)，从(cóng)心理上强化高二，使战胜高(gāo)考的这个关键环(huán)节过硬起来(lái)，是“志(zhì)存高(gāo)远”这四个(gè)字在(zài)高二年(nián)级的全部解释。

　　 高二频(pín)道为正(zhèng)在拼搏(bó)的(de)你整理了《高二数学必修四《三角函(hán)数的图(tú)象(xiàng)与性质》教案(àn)》希望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周(zhōu)期(qī)现象在现实中(zhōng)广泛存(cún)在;(2)感受周期现象对(duì)实际工作的意义;(3)理解周期函数(shù)的(de)概念(niàn);(4)能熟练地判断简单的实际问题(tí)的周(zhōu)期;(5)能利用周期函数定义(yì)进行(xíng)简单运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单(dān)摆(bǎi)运(yùn)动、时(shí)钟的(de)圆(yuán)周运动、潮(cháo)汐、波浪、四(sì)季变化等，让学生(shēng)感知拆雹周期现象(xiàng);从(cóng)数学的角度分析这种现(xiàn)象，就(jiù)可以得(dé)到(dào)周(zhōu)期函(hán)数的定义;根据周期性的定义，再在(zài)实践中加以应(女生拉黑就是极度讨厌吗，拉黑多久不联系就是彻底结束yīng)用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学们对周期现象有一个初(chū)步的认识，感(gǎn)受生活中处处有数学，从而激发(fā)学生的学(xué)习积极性，培养学(xué)生学好数学的(de)信心，学(xué)会运(yùn)用联系(xì)的(de)观点(diǎn)认识事(shì)物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周期现象的存(cún)在，会判断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理解，以及(jí)简单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们生活在海(hǎi)南岛非常(cháng)幸(xìng)福(fú)，可以经(jīng)常(cháng)看到大海，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周知(zhī)，海(hǎi)水会发生潮汐现(xiàn)象，大约在每一昼夜(yè)的时间(jiān)里，潮水会(huì)涨落两(liǎng)次，这种(zhǒng)现(xiàn)象就(jiù)是我(wǒ)们今天要学到的(de)周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表,实(shí)际操作]我们发现钟表(biǎo)上的时针、分针和秒针每经(jīng)过一周就会重(zhòng)复(fù)，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要(yào)研究的主(zhǔ)要内容就是(shì)周(zhōu)期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道(dào)，潮汐、钟表(biǎo)都(dōu)是一种周期现象，请同学(xué)们(men)观察钱塘江潮的(de)图片(投影图片)，注(zhù)意波浪(làng)是(shì)怎样变化的?可见(jiàn)，波浪每隔一段时间(jiān)会重复出(chū)现，这(zhè)也是一(yī)种周期现(xiàn)象。

　　请你(nǐ)举出生(shēng)活中存在(zài)周(zhōu)期现象的例子。

　　(单(dān)摆(bǎi)运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我(wǒ)们生(shēng)活中的(de)周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎(zěn)样从(cóng)数(shù)学的角度旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教(jiào)师引导学生自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关(guān)内容(róng)，并思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标(biāo)和(hé)纵坐标分别表示什(shén)么(me)?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期(qī)函数(shù)的定义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由(yóu)学生来回答，教师加(jiā)以点拨(bō)并总(zǒng)结：周期函数(shù)定义的(de)理解(jiě)要掌握(wò)三个(gè)条件，即存在不(bù)为0的常数T;x必须是定义域内的(de)任(rèn)意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满(mǎn)足对定义域(yù)内(nèi)的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成，总(zǒng)结出“周期函数的周(zhōu)期有无数个”，教师指出一般情况下，为避免引(yǐn)起混淆，特(tè)指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的(de)周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固(gù)深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自(zì)主(zhǔ)学习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数(shù)第四行，然(rán)后各个学习(xí)小组之间展开(kāi)合(hé)作(zuò)交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例(lì)1.地(dì)球围(wéi)绕着太(tài)阳(yáng)转，地球(qiú)到太阳(yáng)的(de)距离(lí)y是时间t的(de)函(hán)数吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意(yì)图，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线MN的(de)距离(lí)y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动(dòng)一周(zhōu)(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线(xiàn)MN的(de)角θ的(de)度数为变量(liàng)，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意(yì)图，水车上A点到水面的距离(lí)y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么(me)y的值每经过5min就会(huì)重(zhòng)复(fù)出现，因此，该函数是周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期几?100天后的那(nà)一(yī)天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过(guò)程中，还有那些不太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周期现象(xiàng)的(de)例子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学(xué)过的(de)知识内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉及到的主要(yào)数学思想方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那些(xiē)不(bù)太明白的地方(fāng)，请向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节(jié)课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周(zhōu)期现象的(de)例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数的(de)性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的图像，让学生(shēng)探索出正弦函数的性质;讲解例题(tí)，总(zǒng)结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学(xué)习，培(péi)养学(xué)生创新能力、探索(suǒ)归(guī)纳能力;让学生体验自身探索(suǒ)成功的喜悦感(gǎn)，培养学生的自信心;使学(xué)生认识到(dào)转化“矛盾”是解决问题的有效(xiào)途经;培养学生(shēng)形成实(shí)事(shì)求是的科(kē)学态(tài)度(dù)和锲而(ér)不(bù)舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正(zhèng)弦函数(shù)的性(xìng)质(zhì)应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们，我们在(zài)数(shù)学一中已经(jīng)学过(guò)函数，并(bìng)掌(zhǎng)握了讨论一(yī)个(gè)函(hán)数性质的几个角度，你(nǐ)还记得有哪些吗?在(zài)上一(yī)次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请同学们根(gēn)据图像一起讨(tǎo)论一下它具有哪些(xiē)性质(zhì)?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生(shēng)一(yī)边看(kàn)投影(yǐng)，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的(de)定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师(shī)生一(yī)起归(guī)纳(nà)得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函(hán)数(shù)线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看(kàn)正(zhèng)弦函数(shù)线(图象(xiàng))验(yàn)证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值(zhí)域为(wèi)[-1，1]

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