反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数得性质是反函数的(de)性质(zhì)主要(yào)有：函数(shù)的(de)定义域与值(zhí)域(yù)是一一(yī)映射的(de)；一个(gè)函(hán)数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等的。

　　关(guān)于反函数的性质(zhì)是什(shén)么(me)意思，反函(hán)数得性(xìng)质以及(jí)反函数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数的性质是什么(me)和什么，反函(hán)数得性质，函数反函数的性质，反函(hán)数的概(gài)念与性(xìng)质(zhì)等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识(shí)：

反函数的性(xìng)质是什(shén)么意(yì)思，反函数(shù)得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间上单调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生(shēng)参(cān)考。

　　反函数的定义(yì)一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映(yìng)射的；

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带(dài)领大家详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性(xìng)的反函数就是对数函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反(fǎn)函数的(de)图形关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函(hán)数的充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的(de)定义域(yù)与值域(yù)是一一(yī)映射的(de)。

　　1、反(fǎn)函(hán)数(shù)的定义(yì)域是原(yuán)函数的值域，反函(hán)数的(de)值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互(hù)为反函(hán)数的两个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数(shù)若是奇函数(shù)，则其(qí)反(fǎn)函(hán)数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一(yī)定有(yǒu)反函数，且反(fǎn)函数(shù)的单(dān)调性与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像若(ruò)有交点，则交点一定在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数(shù)有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)二婚和剩女哪个干净，女性生理需求件是(shì)，函数(shù)的(de)定义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数(shù)与它(tā)的(de)反(fǎn)函(hán)数在(zài)相(xiāng)应区(qū)间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反(fǎn)函(hán)数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常(cháng)数(shù)），则函(hán)数(shù)f(x)是偶(ǒu)函数且有反(fǎn)函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存(cún)在(zài)反函数(shù)，被与y轴垂直(zhí)的直线截时(shí)能过2个及(jí)以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反函数，则它的反函数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续(xù)的函(hán)数的单调(diào)性(xìng)在对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6二婚和剩女哪个干净，女性生理需求）严增(zēng)（减）的(de)函数一定有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域(yù)、值域相反对应(yīng)法(fǎ)则互逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函数(shù)的(de)导数关系(xì)：如果x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上严(yán)格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那(nà)么它的(de)反(fǎn)函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数(shù)定(dìng)义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值(zhí)域(yù)f(D)中(zhōng)的(de)每一个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对(duì)应法则得到了一个定(dìng)义在(zài)f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以(yǐ)很快(kuài)得(dé)出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的(de)反函数就(jiù)是f，也就(jiù)是(shì)说(shuō)，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来(lái)表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函(hán)数y=f(x)称为直接(jiē)函数(shù)。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对(duì)称(chēng)，那么这两个函数互为反函数(shù)。

　　这也(yě)可(kě)以看做是反函数(shù)的(de)一个几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数(shù)便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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