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项数怎么求公式，等差数列的项数(shù)怎么求

　　求项数(shù)公式(shì)：项数=（末项(xiàng)-首项）÷公差(chà)+1。

　　数列中项的总数为数列的(de)“项数(shù)”。

　　无穷数列没有项(xiàng)数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它(tā)的有限子(zi)集）为定(dìng)义(yì)域(yù)的函数，是一列有(yǒu)序的数。

　　数列中的每一个(gè)数都叫(jiào)做(zuò)这个数列的(de)项。

　　排在(zài)第一位(wèi)的数称为这(zhè)个(gè)数列的第(dì)1项（通常也叫做首项(xiàng)），排在第二位的数称为这个数列的(de)第(dì)2项，以(yǐ)此类推，排在第n位的数称为(wèi)这个数列的第n项，通常用(yòng)an表示。

　　和整数一样，正(zhèng)整(zhěng)数也是一(yī)个可(kě)数的无限集合。

　　在(zài)数(shù)论中，正整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论和计(jì)算机科学中，自然(rán)数则(zé)通常是指非负整(zhěng)数，即正整数与(yǔ)0的集合(hé)，也可以说成是除了0以外的自然数就是正(zhèng)整数。

　　正整数(shù)又可分为质数，1和(hé)合数。

　　正整数可带(dài)正(zhèng)号（+），也可以不(bù)带。

如何求项数及项数的公式。谢谢！

　　项(xiàng)数公式:等差数列的项(xiàng)数(shù)=[(尾数-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数列(liè)中项(xiàng)的总个数为数列的项数，项数是一个正整(zhěng)数。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中项的总数之和为数列的(de)“项数”，在数列中，项数是一个正整数。

　　数(shù)列是以正整数集（或它的有限(xiàn)子(zi)集(jí)）为定义域的函数(shù)，是一列有(yǒu)序的数。

　　数列中的每一个数都叫做(zuò)这个数列(liè)的项。

　　排在第一位的(de)数(shù)称为这个数列的第1项（通常也叫做(zuò)首项），排在(zài)第二位的(de)数称为这个数(shù)列的第2项……排在第n位的数(shù)称为这(zhè)个数列的第(dì)n项，通常用an表示。

　　项(xiàng)数在等差数列中(zhōng)的应用：

　　①和(hé)=（首项(xiàng)+末项）×项数(shù)÷2；

　　②项数(shù)=（末(mò)凳陵项(xiàng)-首项）÷公(gōng)差(chà)+1；

　　③首(shǒu)液粗老项=2和(hé)÷项数-末(mò)项；

　　④末(mò)项(xiàng)=2和÷项数-首项(xiàng)(以上2项为第一个推(tuī)论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数(shù)-1）*公差

　　首(shǒu)项＝末项－（项(xiàng)数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数的(de)和(hé)？

　　通(tōng)过观(guān)闹升(shēng)察得出(chū)每个(gè)括号中的三(sān)个数(shù)都成等差数列，把每个括号的数相(xiāng)加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也(yě)成等差(chà)数列，则第20组中(zhōng)三个数的(de)和为(wèi)“以6为首项、6为公差、20为项数”的(de)等差数列(liè)。

　　根据公式：末(mò)项＝首(shǒu)项(xiàng)+（项数-1）×公差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三(sān)个数的和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有数(shù)的(de)和？

　　前(qián)面讲(jiǎng)过等差数列(liè)求和的算法，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末(mò)项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和(hé)是(shì)1260。

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