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初(chū)中三(sān)角函数降幂公式大全图解(jiě)，三角(jiǎo)函数公(gōng)式降幂(mì)公式(shì)表

　　三角函数(shù)的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是(shì)升幂(mì)，将公式cos2α变形(xíng)后可得(正三角形也叫什么形，正三角形有什么性质？dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可(kě)以减轻二次方的麻烦。

　　二(èr)倍角(jiǎo)公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角(jiǎo)公式的作用在于用单(dān)角的三角函数来(lái)表达(dá)二(èr)倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角(jiǎo)的三角函数之间的(de)互化(huà)问(wèn)题。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅限于(yú)2是(shì)的二倍的形式，尤其是“倍角”的意义(yì)是相对的。

　　（３）二(èr)倍角公式是从两(liǎng)角和的三角(jiǎo)函数公式中，取两角相等时推导(dǎo)出(chū)，记忆时(shí)可联想相应(yīng)角的(de)公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的(de)降(jiàng)幂公(gōng)式是什么？

　　下面给大家分享三(sān)角函数(shù)的降幂公(gōng)式以及(jí)降幂公(gōng)式的推(tuī)导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三(sān)角函数的(de)降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降幂公式推(tuī)导过程(chéng)

　　运用二倍(bèi)角公(gōng)式就是(shì)升(shēng)幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数幂(mì)由(yóu)2次变为1次(cì)的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源(yuán)

　　公元(yuán)五世纪到(dào)十二世纪，租袭印度数(shù)学家对(duì)三角学作出(chū)了较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是天文学的一个计算(suàn)工具(jù)，是(shì)一个附属品，但是三角学的内容(róng)却(què)由于印度数学家(jiā)的(de)努(nǔ)力而大大的(de)丰富了。

　　三角(jiǎo)学中”正(zhèng)弦”和”余弦”的概念就是由(yóu)印度数学家首先引进的，他们还造出(chū)了比托勒(lēi)密更(gèng)精确的正弦(xián)表。

　　我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦(xián)表是圆的全弦表(biǎo)，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来(lái)的。

　　印(yìn)度数学家(jiā)不(bù)同，他们(men)把半弦正三角形也叫什么形，正三角形有什么性质？（AC）与全弦所对弧的一半(bàn)（AD）相对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他们造(zào)出(chū)的就不(bù)再(zài)是”全弦表(biǎo)”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连(lián)结(jié)弧（AB）的两(liǎng)端的(de)弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉(jí)瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉伯文被转译成(chéng)拉丁(dīng)文，这个字被意(yì)译成了(le)”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数(shù)

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