【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸(xìng)福，可以(yǐ)经常(cháng)看到大海，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众所周知，海水会(huì)发生潮汐(xī)现象，大约在每(měi)一昼夜的时间里，潮(cháo)水会涨(zhǎng)落两(liǎng)次，这种现象就(jiù)是我们(men)今天(tiān)要学到的周期现(xiàn)象。

　　再比(bǐ)如，[取(qǔ)出一个钟(zhōng)表(biǎo),实际操(cāo)作]我(wǒ)们发(fā)现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这也(yě)是(shì)一(yī)种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们(men)这(zhè)节课要研究的(de)主(zhǔ)要内(nèi)容就(jiù)是(shì)周期现(xiàn)象(xiàng)与周期(qī)函数(shù)。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周(zhōu)期(qī)现象，请同学们观(guān)察钱塘(táng)江潮的图片(piàn)(投(tóu)影图片(piàn))，注意波浪是怎样变化的?可(kě)见，波浪每(měi)隔(gé)一段(duàn)时间会(huì)重复出现(xiàn)，这也是一(yī)种周期(qī)现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角(jiǎo)度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如(rú)何理解“散(sàn)点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标分别表示(shì)什么(me)?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生(shēng)来回答，教师加以点拨并(bìng)总结(jié)：周(zhōu)期函数(shù)定义(yì)的(de)理解(jiě)要掌握三个条件，即存在不(bù)为0的(de)常数(shù)T;x必须是定义域内(nèi)的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函(hán)数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足(zú)对定义(yì)域内(nèi)的(de)任意x，均(jūn)存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学(xué)生完成，总结(jié)出“周期函(hán)数的周期有无数个(gè)”，教(jiào)师(shī)指(zhǐ)出一般情(qíng)况下，为避免引(yǐn)起混(hùn)淆，特(tè)指最小正周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的(de)周期函(hán)数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学习课本P4倒数第五行——P5倒(dào)数第四行，然后各个学习小组之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)0082是哪个国家区号呢，0081是哪个国家区号评(píng)

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着(zhe)太阳转，地球到太(tài)阳(yáng)的距离y是时间t的(de)函数(shù)吗?如果(guǒ)是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不是(shì)周期函(hán)数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课(kè)缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆(bǎi)的(de)知(zhī)识(shí)，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所需的时间(jiān)，函数(shù)y=g(t)是(shì)周(zhōu)期函数。

　　若(ruò)以(yǐ)钟摆(bǎi)偏(piān)离铅垂线MN的(de)角(jiǎo)θ的度数(shù)为变量(liàng)，根据物理知识，摆心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的(de)距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的(de)示(shì)意图，水车上A点到水面的距离y是(shì)时间(jiān)t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每(měi)经过5min就(jiù)会重复出现，因(yīn)此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期几?100天后的那一天是(shì)星(xīng)期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容(róng)有(yǒu)哪些?所涉及(jí)到(dào)的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学(xué)习(xí)过程中，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请向(xiàng)老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样?你的体(tǐ)会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象的例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学(xué)过(guò)的知识内(nèi)容有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学思想方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有那些不太(tài)明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表(biǎo)现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日常生活中(zhōng)的周期(qī)现(xiàn)象的(de)例子，进(jìn)一步理解它(tā)的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并(bìng)掌握正弦函(hán)数(shù)的定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值(zhí)、单(dān)调性(xìng)、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦(xián)函(hán)数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的(de)图像，让学生探索出(chū)正弦函数的性质;讲解例(lì)题，总结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养(yǎng)学生创新(xīn)能力、探索归(guī)纳(nà)能(néng)力;让学生体(tǐ)验自身探索成功的喜(xǐ)悦感，培(péi)养学生(shēng)的自信(xìn)心;使学生认(rèn)识到转化“矛盾”是解决问题的有(yǒu)效途经;培(péi)养学生(shēng)形成实事求是的科(kē)学(xué)态度和锲而(ér)不舍(shě)的(de)钻研精神(shén)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函(hán)数的性质。

　　 　　难(nán)点:正(zhèng)弦函数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一(yī)中已经学过函数，并掌握了讨论一个函数性(xìng)质(zhì)的几(jǐ)个角度，你还记得有哪(nǎ)些吗?在上一次课中，我们已经学习(xí)了正(zhèng)弦函(hán)数的y=sinx在R上(shàng)图(tú)像，下面请同(tóng)学们根(gēn)据图(tú)像一起(qǐ)讨(tǎo)论(lùn)一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影，一边仔细观(guān)察正弦曲线的图(tú)像，并(bìng)思考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义(yì)域是(shì)什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最值(zhí)情(qíng)况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单(dān)位圆中的(de)正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图象)验证上述(shù)结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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