拐点和(hé)驻点的(de)区别是(shì)什么意思，拐(guǎi)点和(hé)驻点的关(guān)系是拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上(shàng)或向下方(fāng)向(xiàng)的点，直观地说拐点是使切线(xiàn)穿越曲(qū)线(xiàn)的(de)点的(de)。

　　关于拐点和驻点的区别是什么意思，拐(guǎi)点和驻点的关系以及拐(guǎi)点和(hé)驻(zhù)点的区别是什么意思，拐点和驻点的区别是什么，拐点和(hé)驻点的关(guān)系，什么叫拐点什么叫驻(zhù)点，拐点和驻点的写(xiě)法等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理以下(xià)知识：

拐(guǎi)点和(hé)驻(zhù)点的(de)区别是什(shén)么意(yì)思(sī)，拐点(diǎn)和驻点的关系

　　驻点(diǎn)又(yòu)称为平稳(wěn)点、稳(wěn)定(dìng)点(diǎn)或临界点是函(hán)数(shù)的一阶导数(shù)为零。

　　驻(zhù)店和拐(guǎi)点的区(qū)别驻点(diǎn)：一(yī)阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何判定驻(zhù)点：只需要函数在(zài)

　　拐点(diǎn)，又(yòu)称反曲点(diǎn)，在数学(xué)上(shàng)指改变曲线向(xiàng)上或向下方向(xiàng)的(de)点(diǎn)，直观地说拐点是使切线穿越曲线的(de)点。

　　驻(zhù)点又称为平稳(wěn)点、稳定点或临(lín)界点是函数的一阶导数为零。

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸(tū)性发(fā)生变化的点。

　　如何(hé)判定驻点：只需要函(hán)数(shù)在(zài)某(mǒu)点(diǎn)一阶可导(dǎo)，且一阶导数值为0。

　　如何判定拐点：1，若函数二阶可导，某点二阶导(dǎo)数(shù)值为零，两端二阶(jiē)导数值异号。

　　2，若函数三阶(jiē)可(kě)导，则二(èr)阶导数为0，三(sān)阶导数不为0的(de)点就是拐(guǎi)点(diǎn)。

　　可以按下列步骤(zhòu)来判断区(qū)间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方(fāng)程在区间I内的实根，并求(qiú)出在区间I内f''(x)不存(cún)在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每(měi)一(yī)个(gè)实根或二阶导数不(bù)存在的点(diǎn)X0，检查f''(x)在X0左右两(liǎng)侧邻近的符号，那么当两侧的(de)符(fú)号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两(liǎng)侧的符(fú)号相同(tóng)时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻(zhù)点又称为平稳点(diǎn)、稳定点或临界点是函数的(de)一阶导数为零(líng)，即东隅已逝桑榆非晚是什么意思在“这一点”，函(hán)数的(de)输出(chū)值(zhí)停止增(zēng)加或(huò)减少。

　　对(duì)于一维函数的(de)图(tú)像，驻点的切线平(píng)行于x轴。

　　对于(yú)二维函数的图(tú)像，驻点的切平面平行(xíng)于xy平面。

　　值(zhí)得注意的是，一(yī)个(gè)函数的驻(zhù)点不一定是这(zhè)个函(hán)数的极值点(diǎn)（考虑到这一点左(zuǒ)右一阶导数符号不改变(biàn)的情况(kuàng)）；

　　反过来，在某设定(dìng)区域(yù)内，一个函(hán)数的极值点也不一定是这个(gè)函数的驻点（考虑(lǜ)到边界(jiè)条件），驻点（红色(sè)）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局(jú)部极大值或局部极小值

驻点和拐(guǎi)点有什么区别(bié)？

　　区别：在驻(zhù)点处的单调性可能改变，在拐点处(chù)单调性也可能发生改变(biàn)，但凹凸(tū)性肯定改变。

　　拐点不一定是驻(zhù)点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某点为0不能判(pàn)定一阶导(dǎo)数在某点为0。

　　驻点显然更不一做大亏定(dìng)是(shì)拐点，驻(zhù)点只需要一阶(jiē)导数为(wèi)0，而(ér)拐点需(xū)要(yào)二(èr)阶可(kě)导。

　　扩展资(zī)料:

　　函仿猜数的(de)导数为0的点称(chēng)为函数的驻(zhù)点,驻(zhù)点可以划分函数(shù)的单(dān)调区间.(驻点也称为(wèi)稳定点,临(lín)界点(diǎn).)

　　在驻(zhù)点处的单调性(xìng)可能改变,在拐(guǎi)点处单调性也(yě)可能发生改变,但凹(āo)凸性肯定改变(biàn)。

　　拐点：二阶(jiē)导(dǎo)数为零(líng),且三阶导不为零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二阶导数为零时,一阶不一定为(wèi)零；一(yī)阶导数为零时(shí),二阶不一定为零。

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