为什么负负得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正是根(gēn)据相反(fǎn)数(shù)的定义(yì)，如果一(yī)个数与a的(de)和为0，那么(me)这个(gè)数就叫(ji鱼目混珠这个故事，鱼目混珠的典故ào)做a的相反(fǎn)数，记(jì)作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么(me)负负得正以及为什么负负得(dé)正怎么推理，为什(shén)么负负得正原(yuán)因是什么，乘法为什么(me)负负(fù)得正，为什么负负得正图解，为什么负负得正(zhèng)用数轴(zhóu)解(jiě)释等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法满(mǎn)足交换(huàn)律、结合律以及(jí)分配律，等式还满足等量(liàng)加等量和相等，等量减(jiǎn)等量差相(xiāng)等的规律。

　　两个正数的积还是(shì)正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学教(jiào)育(yù)家M·克莱因(yīn)通zhi过(guò)负(fù)债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人(rén)每天欠债(zhài)5元，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果(guǒ)将5元(yuán)的宅记作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠债(zhài)3天”可(kě)以(yǐ)用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定(dìng)日期(qī)的财(cái)产多15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠债，那(nà)么3天前他的经济(jì)情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数(shù)换成他的相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另(lìng)一种(zhǒng)解释：

　　3鱼目混珠这个故事，鱼目混珠的典故×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没(méi)有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　13世(shì)纪末(mò)由数(shù)学家朱士杰给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提(tí)出(chū)：“明(míng)乘除(chú)法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数(shù)学乘法中为(wèi)什么负负得正

　　在数(shù)学乘法中负(fù)负得正的(de)原(yuán)因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教育家M·克莱因(yīn)通过(guò)负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的(de)问(wèn)题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学(xué)来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的财产比(bǐ)给定(dìng)日期(qī)的财产多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成他(tā)的相(xiāng)反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著(zhù)名(míng)数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3鱼目混珠这个故事，鱼目混珠的典故次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金3次(cì)，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚金3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　上述内容参考《数学(xué)阅读(dú)精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育出(chū)版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文化(huà)透视》，上海科学技(jì)术出版社出(chū)版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数(shù)概念最早出现在(zài)中国(guó)，在碰衡《九章算术》中方程章(zhāng)给出正负(fù)数的加(jiā)减运算法则(zé)，而负(fù)负得(dé)正直(zhí)到13世纪(jì)末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提出：“明乘(chéng)除法(fǎ)，同名相(xiāng)乘得(dé)正，异名(míng)相乘得(dé)负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数(shù)概念，及(jí)其四则运(yùn)算法则：“正负相(xiāng)乘得(dé)负，两负数相乘(chéng)得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度(dù)百(bǎi)科-负数(shù)

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