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拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵(zhèn)公式例题(tí)，拉普拉斯分块矩阵公式(shì)副对角线

　　拉(lā)普拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等代数(shù)中的一个重要内(nèi)容，是处理阶数较高的矩(jǔ)阵时常(cháng)采用(yòng)的技巧(qiǎo)，也(yě)是数学在多领域的(de)研究工具。

　　对矩(jǔ)阵进(jìn)行适当分块(kuài)，可使高(gāo)阶矩阵的运算可以转化为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也使(shǐ)原(yuán)矩阵的(de)结构(gòu)显得简单而清(qīng)晰，从而能够大大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初等(děng)代数从最简(jiǎn)单的一元一次方程(chéng)开(kāi)始(shǐ)，初等代(dài)数(shù)一方面进而讨论(lùn)二元及三元圣诞节可以同房吗，元旦节可以同房吗的一(yī)次(cì)方程组，另一方面研究(jiū)二次以上(shàng)及可(kě)以转(zhuǎn)化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方(fāng)向(xiàng)继续(xù)发展，代数在讨论任意多个未知数的(de)一(yī)次方程(chéng)组，也叫线性(xìng)方(fāng)程(chéng)组(zǔ)的同时还(hái)研究次(cì)数更高(gāo)的一元方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展到高(gāo)级阶(jiē)段的(de)总(zǒng)称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大学(xué)里开(kāi)设的高等(děng)代数，一般包(bāo)括(kuò)两部分(fēn)：线(xiàn)性代数、多项式代数。

拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角(jiǎo)线上(shàng)，通过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列(liè)列变换m次，A的(de)第二列列变换也是m次，依(yī)此(cǐ)做(zuò)让类推，A的第n列的列(liè)变换也是m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移到主对角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩阵的列变换将A，B移到(dào)主对(duì)角线上，然后(hòu)用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第二列列(liè)变换也(yě)是m次，依此类推，A的第(dì)n列的(de)列(liè)变换(huàn)也是(shì)灶胡(hú)铅m次，可以得知列变(biàn)换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移到主(zhǔ)对角线上了，所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵(zhèn)进(jìn)行适当分块(kuài)，可使高阶矩阵的运(yùn)算可(kě)以转化(huà)为低阶矩阵的运算，同(tóng)时也使原矩阵(zhèn)的结构显得简(jiǎn)单而清晰，从(cóng)而能够大大简化(huà)运算步(bù)骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从最简单的一元(yuán)一次方程(chéng)开始，初等代数一方面(miàn)进(jìn)而讨论二(èr)元及三元(yuán)的(de)`一次方程组(zǔ)，另一(yī)方面研究(jiū)二次以上(shàng)及可(kě)以(yǐ)转化为二次(cì)的方程组。

　　沿着这(zhè)两(liǎng)个(gè)方向继续发展(zhǎn)，代数在(zài)讨论任意多个未知数的(de)一(yī)次方(fāng)程组(zǔ)，也叫线性方程组的同时还研究次(cì)数更高的一(yī)元方程(ch圣诞节可以同房吗，元旦节可以同房吗éng)组。

　　发展到(dào)这个阶(jiē)段(duàn)，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等代数是代(dài)数学发(fā)展(zhǎn)到高(gāo)级阶段的总称(chēng)，它包(bāo)括许多分(fēn)支。

　　现在大学里开设的高等代数隐好，一(yī)般包括(kuò)两部分：线性代数(shù)、多(duō)项式(shì)代(dài)数(shù)。

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