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　　独立是说事件A发生(shēng)跟(gēn)事件(jiàn)B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概(gài)率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两(liǎng)个概念(niàn)之间(jiān)的关(guān)系，简单(dān)的说，就是(shì)没有关系。

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意(yì)味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生(shēng)的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时间(jiān)同时发生(shēng)的(de)概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对事(shì)件A不(bù)产生影响，就说事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B之间存在某种“独立(lì)性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立(lì)与A，B互不相容(róng)不能同时(shí)成立，即独(dú)立(lì)必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指事(shì)件A和B的交集(jí)为空，也叫互(hù)不(bù)相容事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时(shí)发(fā)生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验(yàn)中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和(hé)B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。<蓝宝石的寓意是什么/p>

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和(hé)好能不能(néng)同(tóng)时发生，即两个互斥事件是(shì)指两(liǎng)者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立(lì)的事件针对有没有(yǒu)影响，即两个相互独(dú)立事件是指一个事件发生对另一个事件发生的概(gài)率没有影响(xiǎng)。

　　联系(xì)

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得head和投得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和tail。

　　蓝宝石的寓意是什么但第一次投得head这事件和第二(èr)次投(tóu)得tail这事件(jiàn)则是相互独立的(de)，因为第二次(cì)投(tóu)什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例(lì)子中，这两事(shì)件互(hù)斥，但不是相(xiāng)互独立(lì)；而第二个例(lì)子中，这(zhè)两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的特例，所以(yǐ)对立事件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件(jiàn)不一定是对立(lì)事(shì)件，当(dāng)且仅当(dāng)两个互斥事件必(bì)有一个发(fā)生时，它们同时又(yòu)是对立事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事件(jiàn)和对立事(shì)件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是(shì)：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在(zài)任何一次试验中(zhōng)不会同(蓝宝石的寓意是什么tóng)时发生(shēng)。

　　两(liǎng)者(zhě)的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它(tā)们的区别(bié)可以通过定(dìng)义(yì)看出来。

　　一个事件本身与其对立(lì)事(shì)件的并(bìng)集等(děng)于总的样(yàng)本空间；而(ér)若(ruò)两个(gè)事件互为互斥(chì)事件(jiàn)，表明一者发(fā)生则(zé)另一者必然不发生，但不(bù)强调它们的并集是整个样本(běn)空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥不一定会(huì)对立(lì)。

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