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反(fǎn)函数与原函数(shù)的(de)关系公式大全，反函数(shù)与原函(hán)数的关系公式是什么

　　原函数(shù)的导(dǎo)数等于反函数导数(shù)的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分(fēn)关系(xì)式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们(men)得(dé)到，原函数(shù)的导数是安徽财经大学选课系统，安徽财经大学教务处官网点学生系统df/dx=dy/dx，反函(hán)数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于(yú)一(yī)个(gè)定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函数(shù)F(x)，使得(dé)在该区间内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函数(shù)F(x)为函(hán)数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函(hán)数与原(yuán)函数的转(zhuǎn)化公式是什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡(hú)谨如果(guǒ)x与y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是原函数必须是一一对(duì)应的（不一定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而(ér)改变的取值范围叫做这个(gè)函数的值(zhí)域，在函数现代定(dìng)义(yì)中是指定义域中所有元(yu安徽财经大学选课系统，安徽财经大学教务处官网点学生系统安徽财经大学选课系统，安徽财经大学教务处官网点学生系统span>án)素在某个对应法则下对应的所有的(de)象(xiàng)所组成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值范围叫(jiào)做这个函(hán)数的定义域(yù)。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取值范围(wéi)。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函数及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于直(zhí)线y=x对称，函(hán)数存在(zài)反函数的重(zhòng)要(yào)条件是，函数(shù)的定义袜大域(yù)与(yǔ)值域是映射；一个函数(shù)与它的反(fǎn)函(hán)数在相应(yīng)区间上单(dān)调(diào)性一致。

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